R'de breusch-pagan testi nasıl yapılır

Bir regresyon analizinde değişen varyansın mevcut olup olmadığını belirlemek için Breusch-Pagan testi kullanılır .

Bu eğitimde R’de Breusch-Pagan testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: R’de Breusch-Pagan testi

Bu örnekte, mtcars yerleşik R veri kümesini kullanarak bir regresyon modeli yerleştireceğiz, ardından heteroskedastisitenin mevcut olup olmadığını belirlemek için lmtest kitaplığından bptest işlevini kullanarak bir Breusch-Pagan testi gerçekleştireceğiz.

Adım 1: Bir regresyon modeli yerleştirin.

İlk olarak, yanıt değişkeni olarak mpg’yi ve iki açıklayıcı değişken olarak disp ve hp’yi kullanarak bir regresyon modeli uygulayacağız.

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Adım 2: Breusch-Pagan testi yapın.

Daha sonra, değişen varyansın mevcut olup olmadığını belirlemek için Breusch-Pagan testi uygulayacağız.

 #load lmtest library
library(lmtest)

#perform Breusch-Pagan Test
bptest(model)

	studentized Breusch-Pagan test

data: model
BP = 4.0861, df = 2, p-value = 0.1296

Test istatistiği 4,0861’dir ve buna karşılık gelen p değeri 0,1296’dır . P değeri 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Regresyon modelinde değişen varyansın mevcut olduğunu iddia edecek yeterli kanıtımız yok.

Sonra ne yapacağız

Breusch-Pagan testinin sıfır hipotezini reddetmezseniz, bu durumda heteroskedastisite mevcut değildir ve orijinal regresyonun sonucunu yorumlamaya devam edebilirsiniz.

Ancak sıfır hipotezini reddederseniz bu, verilerde değişen varyansın mevcut olduğu anlamına gelir. Bu durumda regresyon çıktı tablosunda görüntülenen standart hatalar güvenilir olmayabilir.

Bu sorunu çözmenin birkaç yaygın yolu vardır:

1. Yanıt değişkenini dönüştürün. Yanıt değişkeni üzerinde bir dönüşüm gerçekleştirmeyi deneyebilirsiniz. Örneğin, orijinal yanıt değişkeni yerine günlük yanıt değişkenini kullanabilirsiniz. Genel olarak, yanıt değişkeninin logunun alınması değişen varyanslılığı ortadan kaldırmanın etkili bir yoludur. Diğer bir yaygın dönüşüm, yanıt değişkeninin karekökünün kullanılmasıdır.

2. Ağırlıklı regresyon kullanın. Bu regresyon türü, her veri noktasına, uydurulan değerin varyansına bağlı olarak bir ağırlık atar. Temel olarak bu, daha yüksek varyansa sahip veri noktalarına düşük ağırlık vererek bunların kalan karelerini azaltır. Uygun ağırlıklar kullanıldığında değişen varyans sorunu ortadan kaldırılabilir.