Büyük sayılar kanunu: tanım + örnekler

Büyük sayılar kanunu, örneklemin boyutu arttıkça örneklem ortalamasının beklenen değere yaklaştığını belirtir.

En temel örnek yazı tura atmaktır. Her para atışımızda tura gelme olasılığı 1/2’dir. Yani sonsuz sayıda atışta ortaya çıkacak turaların beklenen oranı 1/2 veya 0,5’tir .

Ancak parayı 10 kez atarsak yalnızca 3 kez tura geldiğini görebiliriz. 10 çevirme küçük bir örnek boyutu olduğundan, kafa oranının 0,5’e yakın olacağının garantisi yoktur.

Parayı 10 kez daha atmaya devam edersek, 20 kez toplam 9 kez tura geldiğini görebiliriz. 10 kez daha atarsak, 30 kez 22 kez tura geldiğini görebiliriz.

Yazı tura attığımızda, tura gelme oranı beklenen oran olan 0,5’e yakınlaşacaktır.

Büyük sayılar kanununun bu basit fikri, gerçek hayatta birçok işletme ve endüstri türü tarafından uygulanmaktadır.

Kumarhanelerde büyük sayılar kanunu

Kumarhaneler güvenilir bir şekilde kar elde etmek için büyük sayılar kanununa güvenir. Çoğu oyunda kumarhane, zamanın yaklaşık %51-55’ini kazanır. Bu, bireylerin ara sıra şanslı olabileceği ve makul miktarda kazanabileceği anlamına gelir, ancak onbinlerce bireysel oyuncudan kumarhane beklenen oranın %51-55’ini kazanacaktır.

Örneğin Jessica kumarhanede birkaç oyun oynayabilir ve 50$ kazanabilir.

Mike ayrıca birkaç oyun oynayıp 70$ kaybedebilir.

John birkaç oyun oynayıp 25$ kazanabilir.

Susan birkaç oyun oynayıp 40 dolar kaybedebilir.

Bazı oyuncular para kazanacak ve diğerleri para kaybedecek, ancak oyunların tasarlanma şekli nedeniyle kumarhaneler binlerce kişiden kazanacaklarından emin olabilirler.

Sigortada büyük sayılar kanunu

Sigorta şirketleri de kârlı kalabilmek için büyük sayılar kanununa güveniyor.

Temel fikir, binlerce sigorta şirketinin her ay belirli bir prim ödeyen kişilere sigorta sağlayabilmesi ve sigortaladıkları kişilerin yalnızca küçük bir yüzdesinin büyük beklenmedik masrafları ödemek için sigortayı kullanması gerekeceğidir.

Örneğin, 1.000 kişinin her biri sigorta için yılda 1.000 $ ödeyebilir ve bu, bir sigorta şirketinin 1.000.000 $ kar elde etmesine neden olabilir.

Bununla birlikte, çeşitli kazalarla ilgili beklenmedik masrafları karşılamak için 90 kişinin her birinin sigorta şirketinden 10.000 $ alması gerekebilir ve bu da sigorta şirketinin 900.000 $ zarara uğramasına neden olabilir.

Sonuçta sigorta şirketi 1.000.000 $ – 900.000 $ = 100.000 $ kar elde eder.

Bu, sigorta şirketinin ortalama olarak binlerce kişiden oldukça öngörülebilir bir kâr elde etmeyi bekleyebileceği anlamına gelir.

Bir sigorta şirketinin çok sayıda insanı sigortalaması nedeniyle bu ekonomik modelin işe yaradığını unutmayın. Yalnızca 10 kişiyi sigortalasalardı bu çok riskli olurdu çünkü beklenmedik büyük bir harcama işi yok edebilirdi.

Bu nedenle sigorta şirketleri karlarını öngörülebilir bir şekilde tahmin etmek için büyük sayılar kanununa güveniyorlar.

Yenilenebilir enerjilerde büyük sayılar kanunu

Büyük sayılar kanunu yenilenebilir enerji şirketleri tarafından da kullanılmaktadır.

Temel fikir, rüzgar türbinlerinin ve güneş panellerinin, işin farklı bölümlerinde elektrik üretmek için jeneratörlere güç sağlayabilmesidir. Ancak dışarıda rüzgar veya güneş yok, bu da rüzgar türbinlerinin ve güneş panellerinin elektrik jeneratörleri için her zaman güvenilir güç üretemediği anlamına geliyor.

Yenilenebilir enerji şirketlerinin bu sorunu aşmanın yolu, onbinlerce rüzgar türbinini veya güneş panelini tek bir elektrik şebekesine bağlamak ve bu enerji kaynaklarının güvenilir miktarda enerji üretme olasılığını artırmaktır. ağ için enerji.

Mühendisler onbinlerce rüzgar türbini veya güneş paneli üzerinden beklenen ortalamayı kolayca alabildiklerinden, bu güç kaynaklarının ne kadar enerji üreteceğini tahmin etmek de çok daha kolaydır.

Bu olgunun ayrıntılı bir açıklamasını bu Scientific American makalesinde bulabilirsiniz.