Python'da çapraz çarpım nasıl hesaplanır?

(A ₁ , A ₂ , A ₃ ) elemanlarına sahip A vektörümüz ve (B ₁ , B ₂ , B ₃ ) elemanlarına sahip bir B vektörümüz olduğunu varsayarak, bu iki vektörün çapraz çarpımını aşağıdaki şekilde hesaplayabiliriz:

Çapraz çarpım = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]

Örneğin aşağıdaki vektörlere sahip olduğumuzu varsayalım:

• Vektör A: (1, 2, 3)
• Vektör B: (4, 5, 6)

Bu vektörlerin çapraz çarpımını şu şekilde hesaplayabiliriz:

• Çapraz çarpım = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]
• Çapraz çarpım = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• Çapraz çarpım = (-3, 6, -3)

Python’da iki vektörün çapraz çarpımını hesaplamak için aşağıdaki iki yöntemden birini kullanabilirsiniz:

Yöntem 1: NumPy’nin cross() işlevini kullanın

 import numpy as np
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

Yöntem 2: Kendi işlevinizi tanımlayın

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

Aşağıdaki örnekler her yöntemin pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: NumPy cross() işlevini kullanma

Aşağıdaki kod, iki vektör arasındaki çapraz çarpımı hesaplamak için NumPy’nin cross() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

 import numpy as np

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

[-3, 6, -3]

Çapraz çarpım (-3, 6, -3) olur.

Bu, daha önce manuel olarak hesapladığımız çapraz çarpıma karşılık gelir.

Örnek 2: Kendi işlevinizi tanımlayın

Aşağıdaki kod, iki vektör arasındaki çapraz çarpımı hesaplamak için kendi fonksiyonunuzu nasıl tanımlayacağınızı gösterir:

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

[-3, 6, -3]

Çapraz çarpım (-3, 6, -3) olur.

Bu, önceki örnekte hesapladığımız çapraz çarpıma karşılık gelir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Python’da diğer genel görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

NumPy kullanılarak nokta çarpım nasıl hesaplanır
NumPy matrisi nasıl normalleştirilir
NumPy’de matrise satır nasıl eklenir