Cohen'in d'si nasıl yorumlanır (örneklerle)

İstatistiklerde, iki grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için sıklıkla p değerlerini kullanırız.

Ancak p değeri bize iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını söyleyebilirken, etki büyüklüğü bize bu farkın gerçekte ne kadar büyük olduğunu söyleyebilir.

Etki büyüklüğünün en yaygın ölçümlerinden biri Cohen d’ dir ve şu şekilde hesaplanır:

Cohen’in D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Altın:

• x ₁ , x ₂ : sırasıyla numune 1 ve numune 2’nin ortalaması
• s ₁ ² , s ₂ ² : sırasıyla örnek 1 ve örnek 2’nin varyansı

Bu formülü kullanarak Cohen’in d’sini şu şekilde yorumlayabiliriz:

• 0,5’lik bir d, iki grubun ortalamalarının 0,5 standart sapma kadar farklı olduğunu gösterir.
• A d’ nin 1 olması, grup ortalamalarının 1 standart sapma kadar farklı olduğunu gösterir.
• A d’ nin 2 olması, grup ortalamalarının 2 standart sapma kadar farklı olduğunu gösterir.

Ve benzeri.

Cohen’in d’sini yorumlamanın başka bir yolu da şudur: 0,5’lik bir etki büyüklüğü, grup 1’deki ortalama kişinin değerinin, grup 2’deki ortalama kişinin değerinin 0,5 standart sapma üzerinde olduğu anlamına gelir.

Aşağıdaki tablo, Cohen d’ye göre Grup 1’deki bir kişinin ortalama puanından daha düşük olabilecek Grup 2’deki bireylerin yüzdesini göstermektedir.

Cohen’in d’sini yorumlamak için sıklıkla aşağıdaki genel kuralı kullanırız:

• 0,2 değeri küçük bir etki büyüklüğünü temsil eder.
• 0,5 değeri orta etki büyüklüğünü temsil etmektedir.
• 0,8 değeri büyük bir etki büyüklüğünü temsil eder.

Aşağıdaki örnek Cohen’in d’sinin pratikte nasıl yorumlanacağını göstermektedir.

Örnek: Cohen’in d’sinin yorumu

Bir botanikçinin, bir ay sonra ortalama bitki büyümesinde (inç olarak) önemli bir fark olup olmadığını belirlemek için bitkilere iki farklı gübre uyguladığını varsayalım.

Her grup için bitki büyümesinin bir özeti aşağıda verilmiştir:

Gübre #1:

• x1 : _15,2
• ₁ : 4,4

Gübre #2:

• x2 _: 14
• s ₂ : 3,6

İki grubun ortalamaları arasındaki farkı ölçmek için Cohen’in d’sini şu şekilde hesaplayabiliriz:

• Cohen’in D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2
• Cohen’in d = (15,2 – 14) / √ (4,4 ² + 3,6 ² ) / 2
• Cohen’in d = 0,2985

Cohen’in d’si 0,2985’tir .

Bu değeri Cohen’s d için şu şekilde yorumlayabiliriz: No. 1 gübresi alan bitkilerin ortalama boyu. 1 nolu gübre verilen bitkilerin ortalama boyundan 0,2985 standart sapma daha büyüktür. 2.

Daha önce bahsedilen pratik kuralı kullanarak bunu küçük bir etki büyüklüğü olarak yorumlayabiliriz.

Başka bir deyişle, iki gübre arasında ortalama bitki büyümesinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olsa da olmasa da, grup ortalamaları arasındaki gerçek fark önemsizdir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler etki büyüklüğü ve Cohen’in d’si hakkında ek bilgi sunmaktadır:

Etki boyutu: nedir ve neden önemlidir?
Excel’de Cohen’in d’si nasıl hesaplanır