Stata'da çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir

Çoklu doğrusal regresyon, birden fazla açıklayıcı değişken ile bir yanıt değişkeni arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanabileceğiniz bir yöntemdir.

Bu eğitimde Stata’da çoklu doğrusal regresyonun nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Stata’da çoklu doğrusal regresyon

Diyelim ki galon başına mil ve ağırlığın bir arabanın fiyatını etkileyip etkilemediğini bilmek istiyoruz. Bunu test etmek için, iki açıklayıcı değişken olarak galon başına mil ve ağırlığı ve yanıt değişkeni olarak fiyatı kullanarak çoklu doğrusal regresyon gerçekleştirebiliriz.

74 farklı arabaya ilişkin verileri içeren auto adlı veri kümesini kullanarak çoklu doğrusal regresyon gerçekleştirmek için Stata’da aşağıdaki adımları tamamlayın.

Adım 1: Verileri yükleyin.

Komut kutusuna aşağıdakini yazarak verileri yükleyin:

https://www.stata-press.com/data/r13/auto adresini kullanın

Adım 2: Bir veri özeti alın.

Komut kutusuna aşağıdakini yazarak, üzerinde çalıştığınız verileri hızlı bir şekilde anlayın:

özetlemek

Veri setinde 12 farklı değişken olduğunu görebiliyoruz ancak ilgilendiğimiz tek değişkenler mpg , ağırlık ve fiyattır .

Bu üç değişkene ilişkin aşağıdaki temel özet istatistikleri görebiliriz:

fiyat | ortalama = 6.165 ABD Doları, minimum = 3.291 ABD Doları, maksimum 15.906 ABD Doları

mpg | ortalama = 21,29, minimum = 12, maksimum = 41

ağırlık | ortalama = 3,019 pound, minimum = 1,760 pound, maksimum = 4,840 pound

Adım 3: Çoklu doğrusal regresyon gerçekleştirin.

Açıklayıcı değişkenler olarak mpg ve ağırlığı ve yanıt değişkeni olarak fiyatı kullanarak çoklu doğrusal regresyon gerçekleştirmek için Komut kutusuna aşağıdakini yazın.

regresyon fiyatı mpg ağırlığı

Sonuçtaki en ilginç sayıları nasıl yorumlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

Olasılık > F: 0,000. Bu, genel regresyonun p değeridir. Bu değerin 0,05’ten küçük olması, mpg ve ağırlık gibi birleşik açıklayıcı değişkenlerin fiyat yanıt değişkeni ile istatistiksel olarak anlamlı bir ilişkiye sahip olduğunu gösterir.

R kare: 0,2934. Bu, açıklayıcı değişkenler tarafından açıklanabilen yanıt değişkenindeki varyansın oranıdır. Bu örnekte fiyat değişiminin %29,34’ü mpg ve ağırlık ile açıklanabilmektedir.

Katsayı (mpg): -49.512. Bu bize, ağırlığın sabit kaldığı varsayılarak mpg’deki bir birimlik artışla ilişkili fiyattaki ortalama değişimi gösterir. Bu örnekte, mpg’deki her bir birimlik artış, ağırlığın sabit kaldığı varsayılarak, fiyatta yaklaşık 49,51 $’lık ortalama bir düşüşle ilişkilidir.

Örneğin, A ve B arabalarının her ikisinin de 2.000 pound ağırlığında olduğunu varsayalım. A arabası 20 mpg ve B arabası sadece 19 mpg alırsa, A arabasının fiyatının B arabasının fiyatından 49,51 $ daha az olmasını bekleriz.

P>|t| (mpg): 0,567. Bu, mpg için test istatistiğiyle ilişkili p değeridir. Bu değer 0,05’ten az olmadığı için mpg’nin fiyatla istatistiksel olarak anlamlı bir ilişkisi olduğuna dair bir kanıtımız yok.

Katsayısı (ağırlık): 1.746. Bu bize , mpg’nin sabit kaldığı varsayılarak , ağırlıktaki bir birimlik artışla ilişkili fiyattaki ortalama değişimi gösterir. Bu örnekte, mpg’nin sabit kaldığı varsayılarak, ağırlıktaki her bir birimlik artış, fiyatta ortalama 1,74 $’lık bir artışla ilişkilidir.

Örneğin, A ve B arabalarının her ikisinin de 20 mpg aldığını varsayalım. A arabası B arabasından 1 pound daha ağırsa, A arabasının maliyeti 1,74 dolar daha fazla olmalıdır.

P>|t| (ağırlık): 0,008. Bu, ağırlık için test istatistiğiyle ilişkili p değeridir. Bu değer 0,05’ten küçük olduğundan ağırlığın fiyatla istatistiksel olarak anlamlı bir ilişkisi olduğunu söyleyebilecek yeterli kanıtımız var.

Katsayı (_cons): 1946.069. Bu bize mpg ve ağırlık sıfır olduğunda bir arabanın ortalama fiyatını söyler. Bu örnekte ağırlık ve mpg sıfır olduğunda ortalama fiyat 1.946 dolardır. Bir arabanın ağırlığı ve mpg’si sıfır olamayacağından bunu yorumlamak gerçekten mantıklı değil, ancak bir regresyon denklemi oluşturmak için 1946.069 sayısına ihtiyaç var.

Adım 4: Sonuçları rapor edin.

Son olarak çoklu doğrusal regresyonumuzun sonuçlarını raporlamak istiyoruz. İşte bunun nasıl yapılacağına dair bir örnek:

Bir arabanın ağırlığı ile mpg ve fiyatı arasındaki ilişkiyi ölçmek için çoklu doğrusal regresyon gerçekleştirildi. Analizde 74 arabadan oluşan bir örnek kullanıldı.

Sonuçlar, ağırlık ile fiyat arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğunu (t = 2,72, p = 0,008) ancak mpg ile fiyat (ve mpg (t = -0,57, p = 0,567) arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olmadığını gösterdi.