R'de cramer-von mises testi nasıl yapılır (örneklerle)

Cramer-Von Mises testi, bir örneğin normal dağılımdan gelip gelmediğini belirlemek için kullanılır.

Bu test türü, belirli bir veri kümesinin normal dağılımdan gelip gelmediğini belirlemek için kullanışlıdır; bu, regresyon , ANOVA , t testleri ve diğerleri de dahil olmak üzere birçok istatistiksel testte yaygın olarak kullanılan bir varsayımdır . ‘diğerleri.

R’deki goftest paketindeki cvm.test() fonksiyonunu kullanarak Cramer-Von Mises testini kolaylıkla gerçekleştirebiliriz.

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek 1: Normal veriler üzerinde Cramer-Von Mises testi

Aşağıdaki kod, örnek boyutu n=100 olan bir veri kümesinde Cramer-Von Mises testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

 library (goftest)

#make this example reproducible
set. seeds (0)

#create dataset of 100 random values generated from a normal distribution
data <- rnorm(100)

#perform Cramer-Von Mises test for normality
cvm. test (data, ' pnorm ')

	Cramer-von Mises test of goodness-of-fit
	Null hypothesis: Normal distribution
	Parameters assumed to be fixed

data:data
omega2 = 0.078666, p-value = 0.7007

Testin p değeri 0,7007 olarak çıkıyor.

Bu değer 0,05’ten küçük olmadığından örnek verilerin normal dağılıma sahip bir evrenden geldiğini varsayabiliriz.

Örnek verileri standart bir normal dağılımdan rastgele değerler üreten rnorm() fonksiyonunu kullanarak oluşturduğumuz için bu sonuç şaşırtıcı olmamalıdır.

İlgili: R’de dnorm, pnorm, qnorm ve rnorm için bir kılavuz

Örnek verilerin normal şekilde dağıldığını görsel olarak doğrulamak için bir histogram da üretebiliriz:

 hist(data, col=' steelblue ') 

Dağılımın oldukça çan şeklinde olduğunu ve normal dağılmış verilerde tipik olan bir tepe noktasının dağılımın merkezinde olduğunu görebiliriz.

Örnek 2: Normal olmayan veriler üzerinde Cramer-Von Mises testi

Aşağıdaki kod, değerlerin bir Poisson dağılımından rastgele oluşturulduğu, örnek boyutu 100 olan bir veri kümesi üzerinde Cramer-Von Mises testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

 library (goftest)

#make this example reproducible
set. seeds (0)

#create dataset of 100 random values generated from a Poisson distribution
data <- rpois(n=100, lambda=3)

#perform Cramer-Von Mises test for normality
cvm. test (data, ' pnorm ')

	Cramer-von Mises test of goodness-of-fit
	Null hypothesis: Normal distribution
	Parameters assumed to be fixed

data:data
omega2 = 27.96, p-value < 2.2e-16

Testin p değeri son derece düşük çıkıyor.

Bu değer 0,05’ten küçük olduğundan örneklem verilerinin normal dağılıma sahip bir evrenden gelmediğini söyleyebilecek yeterli kanıtımız vardır.

Örnek verileri bir Poisson dağılımından rastgele değerler üreten rpois() fonksiyonunu kullanarak oluşturduğumuz için bu sonuç şaşırtıcı olmamalıdır.

İlgili: R’de dpois, ppois, qpois ve rpois için bir kılavuz

Örnek verilerin normal şekilde dağılmadığını görsel olarak görmek için bir histogram da üretebiliriz:

 hist(data, col=' coral2 ') 

Dağılımın sağa çarpık olduğunu ve normal dağılımla ilişkilendirilen tipik “çan şekline” sahip olmadığını görebiliriz.

Böylece histogramımız Cramer-Von Mises testinin sonuçlarıyla eşleşiyor ve örnek verilerimizin normal bir dağılımdan gelmediğini doğruluyor.

Normal olmayan verilerle ne yapılmalı

Belirli bir veri kümesi normal şekilde dağılmıyorsa , onu daha normal hale getirmek için sıklıkla aşağıdaki dönüşümlerden birini gerçekleştirebiliriz:

1. Günlük dönüşümü: yanıt değişkenini y’den log(y)’ ye dönüştürün.

2. Karekök dönüşümü: Yanıt değişkenini y’den √y’ye dönüştürün.

3. Küp kök dönüşümü: yanıt değişkenini y’den y ^1/3’e dönüştürün.

Bu dönüşümleri gerçekleştirerek, yanıt değişkeni genellikle normal dağılıma yaklaşır.

Bu dönüşümlerin pratikte nasıl gerçekleştirileceğini görmek için bu eğitime bakın.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer normallik testlerinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de Shapiro-Wilk testi nasıl yapılır
R’de Anderson-Darling testi nasıl yapılır?
R’de Kolmogorov-Smirnov testi nasıl yapılır?