Cramer's v nasıl yorumlanır (örneklerle)

Cramer V, iki nominal değişken arasındaki ilişkinin gücünün bir ölçüsüdür.

0’dan 1’e gider, burada:

• 0, iki değişken arasında ilişki olmadığını gösterir.
• 1, iki değişken arasında mükemmel bir ilişkiyi gösterir.

Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Cramer’in V = √ (X ² /n) / dak(c-1, r-1)

Altın:

• X ² : Ki kare istatistiği
• n: toplam örneklem büyüklüğü
• r: Satır sayısı
• c: Sütun sayısı

Cramer’in V’si nasıl yorumlanır?

Aşağıdaki tablo Cramer V’nin serbestlik derecesine göre nasıl yorumlanacağını göstermektedir:

Aşağıdaki örnekler Cramer’s V’nin farklı durumlarda nasıl yorumlanacağını göstermektedir.

Örnek 1: 2×3’lük bir dizi için Cramer’s V’nin yorumlanması

Diyelim ki göz rengi ile cinsiyet arasında bir ilişki olup olmadığını bilmek istiyoruz. Bu nedenle 50 kişiyi sorguluyor ve aşağıdaki sonuçları elde ediyoruz:

Bu iki değişken için Cramer’in V’sini hesaplamak amacıyla R’de aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1671

Cramer’in V’si 0,1671 olarak çıkıyor.

Serbestlik dereceleri şu şekilde hesaplanır:

• df = min(#satırlar-1, #sütunlar-1)
• sd = dk(1, 2)
• sd = 1

Yukarıdaki tabloya bakıldığında, 0,1671’lik Cramer V’sinin ve serbestlik derecesi = 1’in , göz rengi ile cinsiyet arasında küçük (veya “zayıf”) bir ilişkiye işaret ettiğini görebiliriz.

Örnek 2: 3×3’lük bir tablo için Cramer’s V’nin yorumlanması

Göz rengi ile siyasi parti tercihi arasında bir ilişki olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. Bu nedenle 50 kişiyi sorguluyor ve aşağıdaki sonuçları elde ediyoruz:

Bu iki değişken için Cramer’in V’sini hesaplamak amacıyla R’de aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.246

Cramer’in V’si 0,246 olarak çıkıyor.

Serbestlik dereceleri şu şekilde hesaplanır:

• df = min(#satırlar-1, #sütunlar-1)
• sd = dk(2, 2)
• sd = 2

Yukarıdaki tabloya bakıldığında, 0,246’lık Cramer V’sinin ve serbestlik derecesi = 2’nin , göz rengi ile siyasi parti tercihi arasında orta (veya “orta”) bir ilişkiye işaret ettiğini görebiliriz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Cramer V’nin farklı istatistiksel yazılımlarda nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

Excel’de Cramer’in V’si Nasıl Hesaplanır?
R’de Cramer’in V’si nasıl hesaplanır?
Python’da Cramer’in V’si Nasıl Hesaplanır?