R'de dgeom, pgeom, qgeom ve rgeom için bir rehber

Bu eğitimde, aşağıdaki işlevleri kullanarak R’de geometrik dağılımla nasıl çalışılacağı açıklanmaktadır.

• dgeom : geometrik olasılık yoğunluk fonksiyonunun değerini döndürür.
• pgeom : kümülatif geometrik yoğunluk fonksiyonunun değerini döndürür.
• qgeom : ters geometrik kümülatif yoğunluk fonksiyonunun değerini döndürür.
• rgeom : dağıtılmış geometrik rastgele değişkenlerden oluşan bir vektör oluşturur.

Aşağıda bu işlevlerin her birini ne zaman kullanabileceğinize dair bazı örnekler verilmiştir.

dgeom

Dgeom işlevi, aşağıdaki sözdizimini kullanarak, bir dizi Bernoulli denemesinde ilk başarıyı yaşamadan önce belirli sayıda başarısızlık yaşanma olasılığını bulur:

dgeom(x, prob)

Altın:

• x: ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısı
• prob: belirli bir denemede başarı olasılığı

Bu fonksiyonun pratik kullanımına bir örnek:

Bir araştırmacı, insanlara belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sormak için kütüphanenin önünde bekliyor. Belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığı p = 0,2’dir. Araştırmacının konuştuğu dördüncü kişinin yasayı ilk destekleyen kişi olma olasılığı nedir?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

Araştırmacıların ilk başarıdan önce 3 “başarısızlık” yaşama olasılığı 0,1024’tür .

pgeom

pgeom   İşlev, aşağıdaki sözdizimini kullanarak, bir dizi Bernoulli denemesinde ilk başarıyı elde etmeden önce belirli sayıda veya daha az sayıda başarısızlık yaşanma olasılığını bulur:

pgeom(q,prob)

Altın:

• q: ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısı
• prob: belirli bir denemede başarı olasılığı

Bu fonksiyonun pratik kullanımına ilişkin bazı örnekler aşağıda verilmiştir:

Bir araştırmacı, insanlara belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sormak için kütüphanenin önünde bekliyor. Belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığı p = 0,2’dir. Araştırmacının yasayı destekleyen birini bulmak için 3 veya daha az kişiyle konuşmak zorunda kalması olasılığı nedir?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

Araştırmacının yasayı destekleyen birini bulmak için 3 veya daha az kişiyle konuşmak zorunda kalması olasılığı 0,5904’tür .

Bir araştırmacı, insanlara belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sormak için kütüphanenin önünde bekliyor. Belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığı p = 0,2’dir. Araştırmacının yasayı destekleyen birini bulmak için 5’ten fazla kişiyle konuşmak zorunda kalması olasılığı nedir?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

Araştırmacının yasayı destekleyen birini bulmak için 5’ten fazla kişiyle konuşmak zorunda kalması olasılığı 0,262144’tür .

qgeom

Qgeom   İşlev, aşağıdaki sözdizimini kullanarak belirli bir yüzdelik dilime karşılık gelen arıza sayısını bulur:

qgeom(p, prob)

Altın:

• p: yüzdelik dilim
• prob: belirli bir denemede başarı olasılığı

Bu fonksiyonun pratik kullanımına bir örnek:

Bir araştırmacı, insanlara belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sormak için kütüphanenin önünde bekliyor. Belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığı p = 0,2’dir. Bir kişinin yasayı desteklememesini “başarısızlık” olarak değerlendireceğiz. Araştırmacının ilk başarıdan önce başarısızlık sayısının yüzde 90’ına ulaşması için kaç “başarısızlık” yaşaması gerekir?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Araştırmacının, ilk başarıdan önce başarısızlık sayısının yüzde 90’ına ulaşması için 10 “başarısızlık” deneyimlemesi gerekir.

düzen

Geometri   İşlev, aşağıdaki sözdizimini kullanarak, ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısını temsil eden rastgele değerlerin bir listesini oluşturur:

rgeom(n, prob)

Altın:

• n: üretilecek değer sayısı
• prob: belirli bir denemede başarı olasılığı

Bu fonksiyonun pratik kullanımına bir örnek:

Bir araştırmacı, insanlara belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sormak için kütüphanenin önünde bekliyor. Belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığı p = 0,2’dir. Bir kişinin yasayı desteklememesini “başarısızlık” olarak değerlendireceğiz. Araştırmacının yasayı destekleyen birini bulana kadar kaç tane “başarısızlık” yaşayacağına dair 10 senaryoyu simüle edin.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Bunu yorumlamanın yolu şudur:

• İlk simülasyon sırasında araştırmacı, yasayı destekleyen birini bulamadan 1 başarısızlıkla karşılaştı.
• İkinci simülasyonda araştırmacı, yasayı destekleyen birini bulamadan 2 başarısızlıkla karşılaştı.
• Üçüncü simülasyonda araştırmacı, yasayı destekleyen birini bulamadan 1 başarısızlıkla karşılaştı.
• Dördüncü simülasyonda araştırmacı, yasayı destekleyen birini bulana kadar 10 başarısızlıkla karşılaştı.

Ve benzeri.

Ek kaynaklar

Geometrik dağılıma giriş
Geometrik Dağılım Hesaplayıcı