R'de linearhypothesis() işlevi nasıl kullanılır?

Belirli bir regresyon modelinde doğrusal hipotezleri test etmek için R’deki araba paketindeki LinearHypothesis() işlevini kullanabilirsiniz.

Bu işlev aşağıdaki temel sözdizimini kullanır:

 linearHypothesis(fit, c(" var1=0 ", " var2=0 "))

Bu özel örnek, fit adı verilen modeldeki var1 ve var2 regresyon katsayılarının birlikte sıfıra eşit olup olmadığını test eder.

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: R’de LinearHypothesis() işlevi nasıl kullanılır?

Bir sınıftaki 10 öğrencinin ders çalışmak için harcanan saat sayısını, alınan uygulama sınavlarının sayısını ve final sınav puanını gösteren aşağıdaki R veri çerçevesine sahip olduğumuzu varsayalım:

 #create data frame
df <- data.frame(score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 4, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 1))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 4
3 84 2 4
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 2
10 94 3 1

Şimdi aşağıdaki çoklu doğrusal regresyon modelini R’ye sığdırmak istediğimizi varsayalım:

Sınav puanı = β ₀ + β ₁ (saat) + β ₂ (pratik sınavlar)

Bu modeli uyarlamak için lm() fonksiyonunu kullanabiliriz:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

#view summary of model
summary(fit)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prac_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.8366 -2.0875 0.1381 2.0652 4.6381 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 72.7393 3.9455 18.436 3.42e-07 ***
hours 5.8093 1.1161 5.205 0.00125 ** 
prac_exams 0.3346 0.9369 0.357 0.73150    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.59 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8004, Adjusted R-squared: 0.7434 
F-statistic: 14.03 on 2 and 7 DF, p-value: 0.003553

Şimdi saat katsayısının ve prac_exams değerlerinin her ikisinin de sıfır olup olmadığını test etmek istediğimizi varsayalım.

Bunu yapmak için LinearHypothesis() fonksiyonunu kullanabiliriz:

 library (car)

#perform hypothesis test for hours=0 and prac_exams=0
linearHypothesis(fit, c(" hours=0 ", " prac_exams=0 "))

Linear hypothesis testing

Hypothesis:
hours = 0
prac_exams = 0

Model 1: restricted model
Model 2: score ~ hours + prac_exams

  Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)   
1 9 452.10                                
2 7 90.24 2 361.86 14.035 0.003553 **
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotez testi aşağıdaki değerleri döndürür:

• F testi istatistiği : 14.035
• p-değeri : .003553

Bu özel hipotez testi aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

• H ₀ : Her iki regresyon katsayısı da sıfıra eşittir.
• H _A : En az bir regresyon katsayısı sıfıra eşit değildir.

Testin p değeri (0,003553) 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz.

Başka bir deyişle, saat ve prac_exams için regresyon katsayılarının her ikisinin de sıfıra eşit olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler R’deki doğrusal regresyon hakkında ek bilgi sağlar:

R’de regresyon çıktısı nasıl yorumlanır
R’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de lojistik regresyon nasıl gerçekleştirilir