Değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkilere 5 örnek

Çoğu istatistik dersinde öğrenciler değişkenler arasındaki doğrusal ilişkileri öğrenirler.

Bunlar, bir değişkendeki artışın başka bir değişkendeki öngörülebilir bir artışla ilişkili olduğu ilişkilerdir.

Buna bir örnek, bir basketbol maçında oynanan dakika sayısının kazanılan toplam puana oranı olabilir:

Daha fazla dakika oynayan oyuncular daha fazla puan kazanma eğilimindedir.

Ancak değişkenler arasında doğrusal olmayan ilişkiler de olabilir ve bunlar gerçek dünyada sürekli olarak ortaya çıkar.

Bu eğitimde, gerçek dünyadaki değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkilere ilişkin beş örnek sunulmaktadır.

Örnek 1: İkinci dereceden ilişkiler

Gerçek dünyada en yaygın doğrusal olmayan ilişkilerden biri değişkenler arasındaki ikinci dereceden ilişkidir .

Bir dağılım grafiği üzerinde çizildiğinde bu ilişki genellikle “U” şekline sahiptir.

Bir örnek, genel mutlulukla karşılaştırıldığında haftalık toplam çalışma saati olabilir:

Çalışma saatleri sıfırdan arttıkça genel mutluluk artma eğiliminde oluyor ancak belirli bir eşiğin ötesinde daha fazla çalışma saati aslında mutluluğun azalmasına neden oluyor.

Bu ters “U” şekli, iki değişken arasındaki ikinci dereceden ilişkinin karakteristik biçimidir.

Örnek 2: Kübik ilişkiler

Gerçek dünyada yaygın olan diğer bir doğrusal olmayan ilişki, değişkenler arasındaki kübik ilişkidir .

Bir dağılım grafiği üzerinde çizildiğinde bu ilişki genellikle iki farklı eğri gösterir.

Bu tür bir ilişki genellikle termodinamik alanındaki değişkenler arasında mevcuttur:

Grafikte iki farklı eğri olduğuna ve X değişkeni ile Y değişkeni arasındaki ilişkinin açıkça doğrusal olmadığına dikkat edin.

Örnek 3: Üstel ilişkiler

Gerçek dünyada yaygın olan bir diğer doğrusal olmayan ilişki ise değişkenler arasındaki üstel ilişkidir .

Bir dağılım grafiği üzerinde çizildiğinde bu ilişki, x eksenindeki değişken arttıkça daha belirgin hale gelen benzersiz bir eğri sergiler.

Üstel ilişkinin iyi bilinen bir örneği, bambu bitkilerinin ömrü ve yıllık büyümeleridir:

Büyümenin ilk birkaç yılında, bambu bitkisi çok yavaş büyür, ancak belli bir yaşa ulaştığında boyu hızla artar ve hızlı bir şekilde büyür.

Örnek 4: Logaritmik ilişkiler

Gerçek dünyada yaygın olan bir diğer doğrusal olmayan ilişki ise değişkenler arasındaki logaritmik ilişkidir .

Bir dağılım grafiği üzerinde çizildiğinde bu ilişki, x eksenindeki değişken arttıkça daha az belirgin hale gelen benzersiz bir eğri sergiler.

Logaritmik ilişkiye bir örnek, akıllı ev teknolojilerinin verimliliği ile zaman arasındaki ilişkidir:

Yeni akıllı ev teknolojisi (elektrikli süpürge veya bağımsız klima gibi) bir eve kurulduğunda, nasıl daha verimli hale getirileceğini hızla öğrenir, ancak belirli bir noktaya ulaştığında verimlilikte maksimum eşiğe ulaşır.

Örnek 5: Kosinüs ilişkileri

Gerçek dünyada yaygın olan bir diğer doğrusal olmayan ilişki ise değişkenler arasındaki kosinüs ilişkisidir .

Bir dağılım grafiği üzerinde çizildiğinde bu ilişki bir “dalga” şekline sahiptir.

Kosinüs ilişkisine bir örnek, ses dalgalarının frekansı ile zaman arasındaki ilişkidir:

İlişkinin son derece doğrusal olmayan bir “dalga” şekline sahip olduğuna dikkat edin.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Excel’de farklı türde doğrusal olmayan regresyonun nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Excel’de ikinci dereceden regresyon nasıl gerçekleştirilir
Excel’de kübik regresyon nasıl gerçekleştirilir
Excel’de Üstel Regresyon Nasıl Gerçekleştirilir
Excel’de logaritmik regresyon nasıl gerçekleştirilir