Doğrusal regresyonun gerçek hayatta kullanımına i̇lişkin 4 örnek
Doğrusal regresyon istatistikte en sık kullanılan tekniklerden biridir. Bir veya daha fazla öngörücü değişken ile bir yanıt değişkeni arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır.
Doğrusal regresyonun en temel biçimi basit doğrusal regresyon olarak bilinir ve bir yordayıcı değişken ile bir yanıt değişkeni arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır.
Birden fazla yordayıcı değişkenimiz varsa, birden çok yordayıcı değişken ile bir yanıt değişkeni arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan çoklu doğrusal regresyonu kullanabiliriz.
Bu eğitimde, gerçek hayatta doğrusal regresyonun kullanımına ilişkin dört farklı örnek gösterilmektedir.
Gerçek Doğrusal Regresyon Örneği #1
İşletmeler, reklam harcamaları ile gelir arasındaki ilişkiyi anlamak için sıklıkla doğrusal regresyon kullanır.
Örneğin, tahmin değişkeni olarak reklam harcamasını ve yanıt değişkeni olarak geliri kullanarak basit bir doğrusal regresyon modeline uyabilirler. Regresyon modeli aşağıdaki formu alacaktır:
gelir = β 0 + β 1 (reklam giderleri)
β 0 katsayısı, reklam harcaması sıfır olduğunda beklenen toplam geliri temsil edecektir.
β1 katsayısı, reklam harcamaları bir birim (örneğin bir dolar) arttığında toplam gelirdeki ortalama değişimi temsil edecektir.
Eğer β 1 negatifse bu, reklam harcamalarındaki artışın gelirdeki azalmayla ilişkili olduğu anlamına gelir.
Eğer β 1 sıfıra yakınsa bu, reklam harcamalarının gelir üzerinde çok az etkisinin olduğu anlamına gelir.
Ve eğer β1 pozitifse, bu daha fazla reklam harcamasının daha fazla gelirle ilişkili olduğu anlamına gelir.
β1 değerine bağlı olarak bir şirket reklam harcamalarını azaltmaya veya artırmaya karar verebilir.
Gerçek Doğrusal Regresyon Örneği #2
Tıbbi araştırmacılar ilaç dozajı ile hastaların kan basıncı arasındaki ilişkiyi anlamak için sıklıkla doğrusal regresyon kullanır.
Örneğin araştırmacılar hastalara belirli bir ilacın farklı dozlarını verip kan basınçlarının nasıl tepki verdiğini gözlemleyebilirler. Dozajı öngörücü değişken olarak ve kan basıncını yanıt değişkeni olarak kullanarak basit bir doğrusal regresyon modeline uyabilirler. Regresyon modeli aşağıdaki formu alacaktır:
kan basıncı = β 0 + β 1 (dozaj)
β 0 katsayısı, dozaj sıfır olduğunda beklenen kan basıncını temsil edecektir.
β1 katsayısı, dozaj bir birim artırıldığında kan basıncındaki ortalama değişimi temsil eder.
Eğer β1 negatifse bu, dozajdaki artışın kan basıncındaki düşüşle ilişkili olduğu anlamına gelir.
Eğer β1 sıfıra yakınsa bu, dozajdaki artışın kan basıncında herhangi bir değişiklikle ilişkili olmadığı anlamına gelir.
Eğer β1 pozitifse bu, dozajdaki artışın kan basıncındaki artışla ilişkili olduğu anlamına gelir.
β1 değerine bağlı olarak araştırmacılar, hastaya uygulanan dozajı değiştirmeye karar verebilirler.
Gerçek Doğrusal Regresyon Örneği #3
Ziraat uzmanları gübre ve suyun mahsul verimi üzerindeki etkisini ölçmek için sıklıkla doğrusal regresyon kullanır.
Örneğin bilim insanları farklı tarlalarda farklı miktarlarda gübre ve su kullanabilir ve bunun mahsul verimini nasıl etkilediğini görebilirler. Tahmin edici değişkenler olarak gübre ve suyu ve yanıt değişkeni olarak mahsul verimini kullanan çoklu doğrusal regresyon modeline uyabilirler. Regresyon modeli aşağıdaki formu alacaktır:
mahsul verimi = β 0 + β 1 (gübre miktarı) + β 2 (su miktarı)
β 0 katsayısı, gübre veya su olmadan beklenen mahsul verimini temsil edecektir.
β1 katsayısı , su miktarının değişmeden kaldığı varsayılarak, gübre bir birim artırıldığında mahsul verimindeki ortalama değişimi temsil edecektir.
β2 katsayısı , gübre miktarının değişmeden kaldığı varsayılarak, su bir birim artırıldığında mahsul verimindeki ortalama değişimi temsil edecektir.
Bilim insanları, β1 ve β2 değerlerine bağlı olarak mahsul verimini en üst düzeye çıkarmak için kullanılan gübre ve su miktarını değiştirebiliyor.
Gerçek Doğrusal Regresyon Örneği #4
Profesyonel spor takımları için veri bilimcileri, farklı antrenman programlarının oyuncu performansı üzerindeki etkisini ölçmek için sıklıkla doğrusal regresyon kullanır.
Örneğin, NBA veri bilimcileri, haftalık yoga ve halter seanslarının farklı miktarlarının bir oyuncunun aldığı puan sayısını nasıl etkilediğini analiz edebilir. Yoga seanslarını ve ağırlık kaldırma seanslarını yordayıcı değişkenler olarak ve puanlanan toplam puanları yanıt değişkeni olarak kullanarak çoklu doğrusal regresyon modeline uyabilirler. Regresyon modeli aşağıdaki formu alacaktır:
alınan puanlar = β 0 + β 1 (yoga seansları) + β 2 (halter seansları)
β 0 katsayısı, hiçbir yoga seansına ve halter seansına katılmayan bir oyuncunun atması beklenen puanları temsil edecektir.
β1 katsayısı , haftalık ağırlık kaldırma seanslarının sayısının değişmediği varsayılarak, haftalık yoga seansları bir artırıldığında kazanılan puanlardaki ortalama değişimi temsil edecektir.
β2 katsayısı , haftalık yoga seanslarının sayısının değişmeden kaldığı varsayılarak, haftalık halter seansları bir artırıldığında kazanılan puanlardaki ortalama değişimi temsil edecektir.
Veri bilimcileri, β 1 ve β 2 değerlerine bağlı olarak, bir oyuncunun aldığı puanı en üst düzeye çıkarmak için az ya da çok haftada bir yoga ve halter seanslarına katılmasını önerebilir.
Çözüm
Doğrusal regresyon, birçok endüstri türünde çok çeşitli gerçek dünya durumlarında kullanılır. Neyse ki istatistik yazılımı doğrusal regresyon gerçekleştirmeyi kolaylaştırıyor.
Farklı yazılımlar kullanarak doğrusal regresyonun nasıl gerçekleştirileceğini öğrenmek için aşağıdaki eğitimleri incelemekten çekinmeyin:
Excel’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Excel’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Stata’da çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
TI-84 Hesap Makinesinde Doğrusal Regresyon Nasıl Gerçekleştirilir
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil