Eşleştirilmiş t testi elle nasıl yapılır?

Eşleştirilmiş örnekler t-testi, bir örnekteki her gözlemin diğer örnekteki bir gözlemle ilişkilendirilebildiği durumlarda iki örneğin ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır.

Aşağıdaki adım adım örnek, popülasyon ortalamalarının aşağıdaki iki grup arasında eşit olup olmadığını belirlemek için eşleştirilmiş örnekler t-testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

Adım 1: Test istatistiğini hesaplayın

Eşleştirilmiş bir t-testinin test istatistiği şu şekilde hesaplanır:

t = x _fark / (s _fark /√ n )

Altın:

• x _diff : farkların ortalamasına örnek
• s: farkların standart sapmasına örnek
• n: örneklem büyüklüğü (yani çift sayısı)

İki grup arasındaki farkların ortalamasını ve iki grup arasındaki farkların standart sapmasını hesaplayacağız:

Böylece test istatistiğimiz şu şekilde hesaplanabilir:

• t = x _fark / (s _fark /√ n )
• t = 1,75 / (1,422/√ 12 )
• t = 4,26

Adım 2: Kritik değeri hesaplayın

Daha sonra test istatistiklerimizi karşılaştıracağımız kritik değeri bulmamız gerekiyor.

Bu örnek için, α = 0,05 ve df = n-1 serbestlik derecesine sahip iki kuyruklu bir test kullanacağız.

T dağılım tablosuna göre bu değerlere karşılık gelen kritik değer 2,201’dir :

Adım 3: Sıfır hipotezini reddedin veya reddetmede başarısız olun

Eşleştirilmiş örnekler t-testimiz aşağıdaki boş ve alternatif hipotezi kullanır:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (iki popülasyon ortalaması eşittir)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (iki popülasyon ortalaması eşit değildir)

Test istatistiğimizin mutlak değeri ( 4.26 ) t-tablosunda bulunan kritik değerden ( 2.201 ) büyük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz.

Bu, iki grup arasındaki ortalamanın eşit olmadığını söyleyecek yeterli kanıtımız olduğu anlamına geliyor.

Bonus: Sonuçlarınızı doğrulamak için eşleştirilmiş örnekler t-testi hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin.