Elle artık yol nasıl oluşturulur

Artık grafiği, bir regresyon modelindeki tahmin değişkeninin değerlerini x ekseni boyunca ve artıkların değerlerini y ekseni boyunca görüntüleyen bir çizim türüdür.

Bu grafik, bir regresyon modelinin artıklarının normal dağılıp dağılmadığını ve değişen varyans sergileyip sergilemediğini değerlendirmek için kullanılır.

Aşağıdaki adım adım örnek, bir regresyon modeli için artık grafiğin manuel olarak nasıl oluşturulacağını gösterir.

1. Adım: Tahmin edilen değerleri bulun

Aşağıdaki veri setine bir regresyon modeli uydurmak istediğimizi varsayalım:

İstatistiksel yazılımlar (Excel, R, Python, SPSS vb. gibi) kullanarak, uygun regresyon modelinin şöyle olduğunu görebiliriz:

y = 10,4486 + 1,3037(x)

Daha sonra bu modeli x’in değerine bağlı olarak y’nin değerini tahmin etmek için kullanabiliriz. Örneğin, eğer x = 3 ise y’nin şöyle olacağını tahmin ederiz:

y = 10,4486 + 1,3037(3) = 14,359

Veri setimizdeki her gözlem için bu işlemi tekrarlayabiliriz:

Adım 2: Kalıntıları Bulun

Veri setimizdeki belirli bir gözlem için artık şu şekilde hesaplanır:

Artık = gözlemlenen değer – tahmin edilen değer

Örneğin, ilk gözlemin artığı şu şekilde hesaplanacaktır:

Artık = 15 – 14,359 = 0,641

Veri setimizdeki her gözlem için bu işlemi tekrarlayabiliriz:

3. Adım: Kalan grafiği oluşturun

Son olarak, x değerlerini x eksenine ve artıkları y eksenine yerleştirerek bir artık grafiği oluşturabiliriz.

Örneğin grafiğimize yerleştireceğimiz ilk nokta (3, 0,641)

Grafiğimize yerleştireceğimiz bir sonraki nokta (5, 0,033)

X değerlerinin ve artıkların 10 ikili kombinasyonunun tamamını çizime yerleştirene kadar devam edeceğiz:

Grafikte sıfırın üzerindeki herhangi bir nokta pozitif bir artık değeri temsil eder. Bu, y için gözlemlenen değerin, regresyon modeli tarafından tahmin edilen değerden daha büyük olduğu anlamına gelir.

Sıfırdan küçük herhangi bir nokta negatif bir artığı temsil eder. Bu, y için gözlemlenen değerin regresyon modeli tarafından tahmin edilen değerden daha düşük olduğu anlamına gelir.

Grafikteki noktalar 0 kalıntısı etrafında net bir desen olmadan rastgele dağılmış olduğundan, bu x ve y arasındaki ilişkinin doğrusal olduğunu ve doğrusal regresyon modelinin kullanılmasının uygun olduğunu gösterir.

Ve artıklar, yordayıcı değişken arttıkça sistematik olarak artmadığı veya azalmadığı için, bu, değişen varyansın bu regresyon modelinde bir sorun olmadığı anlamına gelir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlar kullanılarak artık grafiklerin nasıl oluşturulacağı açıklanmaktadır:

TI-84 Hesap Makinesinde Artık Grafik Nasıl Oluşturulur
Excel’de Artık Grafik Nasıl Oluşturulur
R’de artık arsa nasıl oluşturulur
Python’da Artık Arsa Nasıl Oluşturulur