Pearson korelasyon katsayısını manuel olarak hesaplama

Pearson korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer.

Her zaman -1 ile 1 arasında bir değer alır; burada:

• -1, iki değişken arasında tamamen negatif bir doğrusal korelasyonu gösterir
• 0, iki değişken arasında doğrusal bir korelasyon olmadığını gösterir
• 1, iki değişken arasında mükemmel pozitif doğrusal bir korelasyonu gösterir

r ile gösterilen Pearson korelasyon katsayısını hesaplama formülü şöyledir:

Bu eğitimde, aşağıdaki veri kümesi için Pearson korelasyon katsayısının manuel olarak nasıl hesaplanacağına ilişkin adım adım bir örnek sunulmaktadır:

Adım 1: X ve Y’nin ortalamasını hesaplayın

Öncelikle X ve Y değerlerinin ortalamasını hesaplayacağız:

Adım 2: Ortalamalar arasındaki farkı hesaplayın

Daha sonra, X ve Y değerlerinin her biri ile bunların ilgili ortalamaları arasındaki farkı hesaplayacağız:

3. Adım: Kalan değerleri hesaplayın

Daha sonra Pearson korelasyon katsayısı formülünü tamamlamak için gereken kalan değerleri hesaplayacağız:

Adım 4: Toplamları hesaplayın

Daha sonra son üç sütunun toplamını hesaplayacağız:

Adım 5: Pearson Korelasyon Katsayısını Hesaplayın

Şimdi önceki adımdaki toplamları Pearson korelasyon katsayısı formülüne koyacağız:

Pearson korelasyon katsayısı 0,947 olarak çıkıyor.

Bu değerin 1’e yakın olması X ve Y’nin güçlü pozitif korelasyona sahip olduğunu gösterir.

Yani X’in değeri arttıkça Y’nin değeri de oldukça öngörülebilir bir şekilde artıyor.

Ek kaynaklar

Pearson Korelasyon Katsayısına Giriş
Korelasyon katsayısı için güven aralığı nasıl bulunur?