Yazı-tura atışlarında en az bir tura gelme olasılığı nasıl bulunur?
Belirli bir yazı tura atıldığında tura gelme olasılığı 1/2 veya 0,5’tir.
Belirli sayıda yazı-tura atıldığında en az bir tura gelme olasılığını bulmak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
P(En az bir kafa) = 1 – 0,5 n
Altın:
- n : Toplam geri dönüş sayısı
Örneğin parayı 2 kez attığımızı varsayalım.
Bu 3 atışta en az bir tura gelme olasılığı:
- P(En az bir kafa) = 1 – 0,5 n
- P(En az bir kafa) = 1 – 0,5 3
- P (En az bir kafa) = 1 – 0,125
- P(En az bir kafa) = 0,875
Bu cevap, bir yazı tura atmanın tüm olası sonuçlarını “T” tura ve “H” yazı temsil edecek şekilde listelersek anlamlı olur:
- TTT
- TTH
- THH
- THT
- HHHH
- VRD
- HTH
- HTT
8 olası sonuçtan 7’sinde en az bir tura (H) göründüğüne dikkat edin, bu da 7/8 = 0,875’e eşittir.
Veya bir yazı tura 5 kez attığımızı varsayalım.
Bu 5 atışta en az bir tura gelme olasılığı:
- P(En az bir kafa) = 1 – 0,5 n
- P(En az bir kafa) = 1 – 0,5 5
- P(En az bir kafa) = 1 – 0,25
- P(En az bir kafa) = 0,96875
Aşağıdaki tablo, farklı sayıdaki yazı-tura atışlarında en az bir tura gelme olasılığını göstermektedir:
Yazı-tura sayısı ne kadar yüksek olursa, en az bir tura gelme olasılığının da o kadar yüksek olacağını unutmayın.
Yazı tura birden çok kez atmaya devam edersek, sonunda bir tura görme olasılığımızın daha yüksek olması gerektiği göz önüne alındığında, bu mantıklı olmalıdır.
Ek kaynaklar
Aşağıdaki eğitimlerde olasılık ile ilgili diğer yaygın hesaplamaların nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:
“En az bir” başarı olasılığı nasıl bulunur?
“En az iki” başarı olasılığı nasıl bulunur?
A ve B’nin olasılığı nasıl bulunur?
A veya B olasılığı nasıl bulunur?
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil