Enterpolasyon veya ekstrapolasyon: fark nedir?

Öğrencilerin istatistikte sıklıkla karıştırdığı iki terim enterpolasyon ve ekstrapolasyondur .

İşte fark:

Enterpolasyon, bir dizi veri noktası kapsamına giren değerlerin tahmin edilmesini ifade eder.

Ekstrapolasyon, bir dizi veri noktasının dışında kalan değerlerin tahmin edilmesini ifade eder.

Aşağıdaki örnek, iki terim arasındaki farkı göstermektedir.

Örnek: enterpolasyon ve ekstrapolasyon

Aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Bu noktalara basit bir doğrusal regresyon modeli uydurmaya karar verebiliriz:

Daha sonra veri noktaları aralığının hem içindeki hem de dışındaki nokta değerlerini tahmin etmek için uygun regresyon modelini kullanabiliriz.

Mevcut veri noktaları aralığı içindeki nokta değerlerini tahmin etmek için uygun regresyon modelini kullandığımızda buna enterpolasyon denir.

Tersine, mevcut aralığın dışındaki nokta değerlerini tahmin etmek için uygun regresyon modelini kullandığımızda buna ekstrapolasyon denir:

Ekstrapolasyonun potansiyel tehlikesi

Tahmin yürüttüğümüzde, mevcut veri noktaları aralığı içinde var olan aynı modelin aralığın dışında da var olduğunu varsayarız.

Ancak bu tehlikeli bir varsayım olabilir çünkü mevcut veri noktaları aralığının dışında var olan modelin çok farklı olması mümkündür:

Bu nedenle, regresyon modelini oluşturmak için kullanılan değer aralığının dışında kalan veri noktası değerlerini tahmin etmek için ekstrapolasyon kullanmak tehlikeli olabilir.

Uygulamada, mevcut değer aralığının biraz dışında kalan nokta değerlerini tahmin etmek için ekstrapolasyon kullanmak genellikle mantıklıdır, ancak aralıktan uzaklaştıkça, tahmin edilen değer ile gerçek değer arasındaki farkın ortaya çıkma olasılığı da o kadar artar. değer önemlidir. .

Ekstrapolasyon ne zaman kullanılır?

Ekstrapolasyonun makul bir fikir olup olmadığını belirlemek genellikle alana özgü uzmanlık gerektirir.

Örneğin, bir şirketin pazarlama departmanının reklam harcamalarını öngörücü değişken olarak ve toplam geliri yanıt değişkeni olarak kullanarak basit bir doğrusal regresyon modeli uyguladığını varsayalım.

Bu senaryoda, reklam harcamalarındaki istikrarlı bir artışın toplam gelirde öngörülebilir bir artışa yol açacağını varsaymak mantıklı olabilir:

Bu senaryoda değerleri tahmin etme yeteneğimize oldukça güvenebiliriz.

Ancak bir biyoloğun bitki büyümesini tahmin etmek için toplam gübreyi kullanmak istediği bir senaryoyu düşünün.

Veri noktalarına basit bir doğrusal regresyon modeli uydurmaya karar verebilir, ancak bitki boyunun bir üst sınırı olduğundan, nokta değerlerini tahmin etmek için ekstrapolasyon kullanmak muhtemelen mantıklı değildir. değer aralığının dışında. modele uymak için kullanılan değerler:

Bu senaryoda, değerleri tahmin etme yeteneğimize çok daha az güvenebiliriz.

Çıkarılan sonuç : Ekstrapolasyon bazı bölgelerde diğerlerinden daha anlamlı olabilir, ancak modele uymak için kullanılan değerler aralığında var olan modelin plajın dışında var olmaması ihtimali her zaman potansiyel bir tehlikedir.

Ek kaynaklar

Excel’de doğrusal enterpolasyon nasıl gerçekleştirilir
Doğrusal regresyonla tahminler nasıl yapılır?