Eş olasılıklı örnek uzay

Eş olasılıklı örnek uzayın ne anlama geldiğini açıklıyoruz ve size eş olasılıklı örnek uzayların birkaç örneğini gösteriyoruz.

Eş olasılıklı örnek uzay nedir?

Olasılık teorisinde, eşit olasılıklı bir örnek uzay, tüm sonuçların aynı meydana gelme olasılığına sahip olduğu rastgele bir deneydeki olaylar kümesidir.

Bu nedenle, eşit olasılığa sahip bir örnek uzayda meydana gelen her bir olayın olasılığı, örnek uzaydaki toplam olay sayısı üzerinden bire eşittir.

Bu formül Laplace kuralından türetilmiştir.

Bu tür bir örnek uzayda olayların gerçekleşme olasılıkları aynı olduğundan olayların eş olasılıklı olduğu söylenir . Başka bir deyişle olaylar arasında eş olasılık vardır.

Eş olasılıklı örnek uzaylar aşağıdaki özelliklere sahiptir:

• Eş olasılıklı bir örnek uzaydaki her bir öğe için bunun gerçekleşme olasılığı sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
• Eş olasılıklı bir örnek uzaydaki tüm temel olayların olasılıklarının toplamı 1’e eşittir.

Eş olasılıklı örnek uzay örnekleri

Eş olasılıklı örnek uzayın tanımı göz önüne alındığında, kavramın özümsenmesini tamamlamak için bu tür örnek uzayın birkaç örneğini göreceğiz.

Örneğin, bir zarın yuvarlanması, zarın her iki tarafının da gelme olasılığı aynı olduğundan, eşit olasılıklı bir örnek uzaydan oluşur. Zarın altı yüzü olduğundan her bir yüzün gelme olasılığı birin altıya bölünmesiyle hesaplanır:

Eşit olasılıklı örnek uzayın bir başka örneği de yazı veya tura gelebilen bir yazı tura atılmasıdır. Her iki seçenek de aynı çıktı olasılığına sahiptir, yani %50, dolayısıyla bu eş olasılıklı bir örnek uzaydır.

Eşsiz örnek uzay

Eşleştirilmez bir örnek uzay, rastgele bir deneyde, bir sonucun diğer sonuçtan farklı bir gerçekleşme olasılığına sahip olduğu olaylar kümesidir.

Örneğin, bir kutuda üç mavi top ve yedi turuncu top varsa, kutudan turuncu bir top çekme olasılığı mavi bir top çekme olasılığından daha yüksektir. Bu nedenle eşitlenemeyen bir örnek uzaydır.

Eş-olasılıklı ve eşit-olasılıksız örnek uzay arasındaki fark, olayların olasılığında yatmaktadır. Eş olasılıklı bir örnek uzayda olayların meydana gelme olasılığı aynı olduğundan, eş olasılıklı olmayan bir örnek uzayda olayların meydana gelme olasılıkları farklıdır.