Eta karesi nedir? (tanım & #038; örnek)

Eta kare, ANOVA modellerinde yaygın olarak kullanılan etki büyüklüğünün bir ölçüsüdür.

Bir ANOVA modelinde her bir ana etki ve etkileşim etkisi ile ilişkili varyansın oranını ölçer.

Eta Kare Nasıl Hesaplanır?

Eta kareyi hesaplama formülü basittir:

Eta kare = SS _etkisi / _toplam SS

Altın:

• SS _Etkisi : Bir değişkene ilişkin etkinin karelerinin toplamı.
• _Toplam SS: ANOVA modelindeki karelerin toplamı.

Eta kare değeri 0 ila 1 arasında değişir; burada 1’e yakın değerler, modeldeki belirli bir değişken tarafından açıklanabilecek daha yüksek varyans oranını gösterir.

Eta kare değerlerini yorumlamak için aşağıdaki temel kurallar kullanılır:

• 0,01: Küçük etki boyutu
• .06: Ortalama etki büyüklüğü
• 0,14 veya daha büyük: büyük etki boyutu

Örnek: Eta kareyi hesaplama

Diyelim ki egzersiz yoğunluğunun ve cinsiyetin kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek istiyoruz.

Bunu test etmek için, 30 erkek ve 30 kadını bir deneye katılmak üzere görevlendiriyoruz; her birinden 10 kişiyi rastgele olarak bir ay boyunca egzersizsiz, hafif egzersiz veya yoğun egzersiz programına tabi tutacak şekilde atadık.

Aşağıdaki tablo, faktör olarak egzersiz ve cinsiyeti ve yanıt değişkeni olarak kilo kaybını kullanan iki yönlü ANOVA’nın sonuçlarını sunmaktadır:

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2e-16
Residuals 56 89.2 1.59  

Toplam kareler toplamı olan SS _toplamını şu şekilde hesaplayabiliriz: 15,8 + 505,6 + 89,2 = 610,6 .

Daha sonra cinsiyet ve egzersiz için Eta karesini şu şekilde hesaplayabiliriz:

• Cinsiyet için Eta karesi: 15,8 / 610,6 = 0,02588
• Egzersiz için Eta karesi: 505,6 / 610,6 = 0,828

Egzersiz için etki büyüklüğünün çok büyük olduğu, cinsiyet için etki büyüklüğünün ise oldukça küçük olduğu sonucuna varabiliriz.

Bu sonuçlar ANOVA tablosu sonucunda görüntülenen p değerlerine karşılık gelir. Egzersiz için p değeri (<0,000), cinsiyet için p değerinden (0,00263) çok daha küçüktür, bu da egzersizin kilo kaybını öngörmede çok daha anlamlı olduğunu göstermektedir.

Bu örnek aynı zamanda Eta karenin neden yararlı olduğunu da göstermektedir: Cinsiyet istatistiksel olarak anlamlı olmasına rağmen (p = 0,00263), bununla ilişkili etki büyüklüğü aslında oldukça küçüktür.

Bir p değeri bize yalnızca iki değişken arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını söyleyebilir, ancak Eta kare gibi bir etki büyüklüğü ölçümü bize değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü söyleyebilir.

Ek kaynaklar

Kısmi ETA’nın karesi nedir?
Tek Yönlü ANOVA’ya Giriş
İki Yönlü ANOVA’ya Giriş
ANOVA ile Post-Hoc Testini Kullanma Kılavuzu