R'de etkileşim grafiği nasıl oluşturulur

İki faktöre bölünmüş üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında fark olup olmadığını belirlemek için iki yönlü ANOVA kullanılır.

İki spesifik faktörün belirli bir yanıt değişkenini etkileyip etkilemediğini bilmek istediğimizde iki yönlü ANOVA’yı kullanırız.

Ancak bazen iki faktör arasında, faktörler ile yanıt değişkeni arasındaki ilişkiyi nasıl yorumladığımızı etkileyebilecek bir etkileşim etkisi olabilir.

Örneğin, (1) egzersiz ve (2) cinsiyet faktörlerinin kilo kaybına verilen yanıt değişkenini etkileyip etkilemediğini bilmek isteyebiliriz. Her iki faktörün de kilo kaybına etki etmesi mümkün olduğu gibi birbirleriyle etkileşime girmeleri de mümkündür.

Örneğin egzersizin kadın ve erkeklerde farklı oranlarda kilo kaybına neden olması mümkündür. Bu durumda egzersiz ile cinsiyet arasında etkileşim etkisi vardır.

İki faktör arasındaki etkileşim etkilerini tespit etmenin ve anlamanın en basit yolu, etkileşim grafiği kullanmaktır.

Bu, bir yanıt değişkeninin uygun değerlerini y ekseninde ve ilk faktörün değerlerini x ekseninde görüntüleyen bir çizim türüdür. Bu arada grafikteki çizgiler ikinci ilgi faktörünün değerlerini temsil ediyor.

Bu eğitimde R’de bir etkileşim grafiğinin nasıl oluşturulacağı ve yorumlanacağı açıklanmaktadır.

Örnek: R’deki etkileşim grafiği

Diyelim ki araştırmacılar egzersiz yoğunluğunun ve cinsiyetin kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek istiyor. Bunu test etmek için, 30 erkek ve 30 kadını bir deneye katılmak üzere işe aldılar ve bunlardan 10’unu bir ay boyunca egzersizsiz, hafif egzersiz veya yoğun egzersiz programına uyacak şekilde rastgele atadılar.

R’de bir veri çerçevesi oluşturmak, iki yönlü bir ANOVA gerçekleştirmek ve egzersiz ile cinsiyet arasındaki etkileşim etkisini görselleştirmek için bir etkileşim grafiği oluşturmak için aşağıdaki adımları kullanın.

Adım 1: Verileri oluşturun.

Aşağıdaki kod, R’de bir veri çerçevesinin nasıl oluşturulacağını gösterir:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender = rep (c("Male", "Female"), each = 30 ),
                   exercise = rep (c("None", "Light", "Intense"), each = 10 , times = 2 ),
                   weight_loss = c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                   runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

  gender exercise weight_loss
1 Male None 0.04486922
2 Male None -1.15938896
3 Male None -0.43855400
4 Male None 1.15861249
5 Male None -2.48918419
6 Male None -1.64738030

Adım 2: İki yönlü ANOVA modelini yerleştirin.

Aşağıdaki kod, verilere iki yönlü bir ANOVA’nın nasıl sığdırılacağını gösterir:

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender * exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
#gender 1 15.8 15.80 11.197 0.0015 ** 
#exercise 2 505.6 252.78 179.087 <2e-16 ***
#gender:exercise 2 13.0 6.51 4.615 0.0141 *  
#Residuals 54 76.2 1.41                   
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Egzersiz ve cinsiyet arasındaki etkileşim terimi için p değerinin ( 0,0141 ) istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve bu durumun iki faktör arasında anlamlı bir etkileşim etkisi olduğunu gösterdiğini unutmayın.

Adım 3: Etkileşim grafiğini oluşturun.

Aşağıdaki kod, egzersiz ve cinsiyet için bir etkileşim grafiğinin nasıl oluşturulacağını gösterir:

 interaction.plot(x.factor = data$exercise, #x-axis variable
                 trace.factor = data$gender, #variable for lines
                 response = data$weight_loss, #y-axis variable
                 fun = median, #metric to plot
                 ylab = "Weight Loss",
                 xlab = "Exercise Intensity",
                 col = c("pink", "blue"),
                 lty = 1, #line type
                 lwd = 2, #linewidth
                 trace.label = "Gender")

Genel olarak etkileşim grafiğinin iki çizgisi paralelse etkileşim etkisi yoktur. Ancak çizgiler kesişirse muhtemelen bir etkileşim etkisi ortaya çıkar.

Bu grafikten erkekler ve kadınlar için çizgilerin kesiştiğini görebiliyoruz, bu da egzersiz yoğunluğu değişkenleri ile cinsiyet arasında muhtemelen bir etkileşim etkisi olduğunu gösteriyor.

Bu, ANOVA tablosu sonucundaki p değerinin, ANOVA modelindeki etkileşim terimi için istatistiksel olarak anlamlı olduğu gerçeğine karşılık gelmektedir.

Ek kaynaklar

R’de tek yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de iki yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir