Excel'de standartlaştırılmış artıklar nasıl hesaplanır

Artık, birregresyon modelinde gözlemlenen bir değer ile tahmin edilen bir değer arasındaki farktır.

Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Artık = Gözlemlenen değer – Tahmin edilen değer

Gözlemlenen değerleri çizer ve uygun regresyon çizgisini üst üste koyarsak, her gözlem için artıklar, gözlem ile regresyon çizgisi arasındaki dikey mesafe olacaktır:

Bir regresyon modelinde aykırı değerleri tanımlamak için sıklıkla kullandığımız bir tür artık , standartlaştırılmış artık olarak adlandırılır.

Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

r _ben = e _ben / s(e _ben ) = e _ben / RSE√ 1-h _ii

Altın:

• e _i : i’inci ^kalıntı
• RSE: modelin artık standart hatası
• h _ii : ^i’inci gözlemin yükselişi

Pratikte, mutlak değeri 3’ten büyük olan herhangi bir standartlaştırılmış artık değeri genellikle aykırı değer olarak kabul ederiz.

Bu eğitimde, Excel’de standartlaştırılmış artıkların nasıl hesaplanacağına ilişkin adım adım bir örnek sunulmaktadır.

1. Adım: Verileri girin

Öncelikle küçük bir veri kümesindeki değerleri Excel’e gireceğiz:

Adım 2: Artıkları hesaplayın

Daha sonra, üst şeritteki Veri sekmesine gideceğiz ve Analiz grubunda Veri Analizi’ne tıklayacağız:

Bu eklentiyi henüz yüklemediyseniz nasıl yapılacağını öğrenmek için bu eğitime göz atın. Kurulumu kolaydır ve tamamen ücretsizdir.

Veri Analizi’ne tıkladıktan sonra Regresyon yazan seçeneğe tıklayın ve ardından Tamam’a tıklayın. Açılan yeni pencerede aşağıdaki bilgileri doldurun ve Tamam’a tıklayın:

Her gözlemin kalıntısı sonuçta görünecektir:

Bu artıkları kopyalayıp orijinal verilerin yanındaki yeni bir sütuna yapıştırın:

Adım 3: Kaldıracı Hesaplayın

Daha sonra, her gözlemin kaldıracını hesaplamamız gerekiyor.

Aşağıdaki resimde bunun nasıl yapılacağı gösterilmektedir:

Farklı hücrelerde kullanılan formüller şunlardır:

• B14: =SAYIM(B2:B13)
• B15: = ORTALAMA (B2: B13)
• B16: =DEVSQ(B2:B13)
• E2: =1/$B$14+(B2-$B$15)^2/$B$16

Adım 4: Standartlaştırılmış artıkları hesaplayın

Son olarak standartlaştırılmış artıkları aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabiliriz:

r _ben = e _ben / RSE√ 1-h _ii

Modelin KSS’si önceki modelin sonuçlarında bulunabilir. 4.44 olduğu ortaya çıktı:

Böylece, her gözlem için standartlaştırılmış artık değeri hesaplamak amacıyla aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Sonuçlardan, standartlaştırılmış artıkların hiçbirinin mutlak 3 değerini aşmadığını görebiliriz. Dolayısıyla gözlemlerin hiçbiri aykırı görünmüyor.

Bazı durumlarda araştırmacıların, standartlaştırılmış artıkları mutlak 2 değerini aşan gözlemleri aykırı değer olarak değerlendirdikleri belirtilmelidir.

Üzerinde çalıştığınız spesifik soruna bağlı olarak, aykırı değerler için eşik olarak 2 veya 3 mutlak değerini kullanmak size kalmıştır.

Ek kaynaklar

Kalıntılar nelerdir?
Standartlaştırılmış artıklar nelerdir?
Çoklu Doğrusal Regresyona Giriş