Excel'de standart regresyon hatası nasıl hesaplanır

Doğrusal bir regresyon modeli uyguluyoruz, model aşağıdaki formu alıyor:

Y = β ₀ + β ₁ X + … + β _ben

burada ϵ X’ten bağımsız bir hata terimidir.

X, Y’nin değerlerini tahmin etmek için nasıl kullanılırsa kullanılsın, modelde her zaman rastgele hata olacaktır.

Bu rastgele hatanın dağılımını ölçmenin bir yolu, artıkların (ϵ) standart sapmasını ölçmenin bir yolu olan regresyon modelinin standart hatasını kullanmaktır.

Bu eğitimde, Excel’de bir regresyon modelinin standart hatasının nasıl hesaplanacağına ilişkin adım adım bir örnek sunulmaktadır.

1. Adım: Verileri oluşturun

Bu örnekte 12 farklı öğrenci için aşağıdaki değişkenleri içeren bir veri seti oluşturacağız:

• Sınav sonucu
• Çalışmak için harcanan saatler
• Mevcut sınıf

Adım 2: Regresyon modelini yerleştirin

Daha sonra, yanıt değişkeni olarak sınav puanını ve yordayıcı değişkenler olarak çalışma saatlerini ve mevcut notu kullanarak çoklu doğrusal regresyon modelini uygulayacağız.

Bunu yapmak için üst şeritteki Veri sekmesine ve ardından Veri Analizi’ne tıklayın:

Bu seçenek kullanılamıyorsa öncelikle Veri Analizi Araç Paketi’ni yüklemelisiniz .

Görüntülenen pencerede Regresyon’u seçin. Açılan yeni pencerede aşağıdaki bilgileri girin:

Tamam’a tıkladığınızda regresyon modeli çıktısı görünecektir:

Adım 3: Regresyon standart hatasını yorumlayın

Regresyon modelinin standart hatası , standart hatanın yanındaki sayıdır:

Bu özel regresyon modelinin standart hatası 2,790029 olarak ortaya çıkıyor.

Bu sayı, gerçek sınav sonuçları ile model tarafından tahmin edilen sınav sonuçları arasındaki ortalama mesafeyi temsil eder.

Bazı sınav sonuçlarının tahmin edilen puandan 2,79 birimden daha uzakta olacağını, diğerlerinin ise daha yakın olacağını unutmayın. Ancak ortalama olarak gerçek sınav sonuçları ile tahmin edilen sonuçlar arasındaki mesafe 2,790029’dur .

Ayrıca, daha küçük bir standart regresyon hatasının, bir regresyon modelinin bir veri setine daha yakından uyduğunu gösterdiğini unutmayın.

Dolayısıyla, eğer veri setine yeni bir regresyon modeli yerleştirirsek ve örneğin 4,53’lük bir standart hata elde edersek, bu yeni modelin sınav puanlarını tahmin etmede önceki modele göre daha az etkili olacağı söylenebilir.

Ek kaynaklar

Bir regresyon modelinin doğruluğunu ölçmenin diğer bir yaygın yolu R-kare kullanmaktır. R-kareye karşı doğruluğu ölçmek için standart regresyon hatasını kullanmanın yararlarına ilişkin güzel bir açıklama için bu makaleye göz atın.