Excel'de ortalamanın standart hatası nasıl hesaplanır?

Ortalamanın standart hatası, bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını ölçmenin bir yoludur. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Standart hata = s / √n

Altın:

• s : numune standart sapması
• n : örneklem büyüklüğü

Aşağıdaki formülü kullanarak Excel’deki herhangi bir veri kümesinin ortalamasının standart hatasını hesaplayabilirsiniz:

= STDSAPMA (değer aralığı) / SQRT ( COUNT (değer aralığı))

Aşağıdaki örnek bu formülün nasıl kullanılacağını gösterir.

Örnek: Excel’de standart hata

Aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Aşağıdaki ekran görüntüsü bu veri kümesi için ortalamanın standart hatasının nasıl hesaplanacağını gösterir:

Standart hatanın 2,0014 olduğu ortaya çıktı.

=STDEV() işlevinin örnek ortalamayı hesapladığını unutmayın; bu, Excel’deki =STDEV.S() işlevine eşdeğerdir.

Dolayısıyla aynı sonuçları elde etmek için aşağıdaki formülü kullanabilirdik:

Bir kez daha standart hatanın 2,0014 olduğu ortaya çıktı.

Ortalamanın standart hatası nasıl yorumlanır?

Ortalamanın standart hatası basitçe değerlerin ortalama etrafındaki yayılımının bir ölçüsüdür. Ortalamanın standart hatasını yorumlarken akılda tutulması gereken iki şey vardır:

1. Ortalamanın standart hatası ne kadar büyük olursa, bir veri setinde değerler ortalamanın etrafında o kadar dağınık olur.

Bunu göstermek için, önceki veri kümesinin son değerini çok daha büyük bir sayıyla değiştirip değiştirmediğimizi düşünün:

Standart hatanın 2,0014’ten 6,9783’e nasıl yükseldiğine dikkat edin. Bu durum, bu veri setindeki değerlerin önceki veri setine göre ortalama etrafında daha fazla dağıldığını göstermektedir.

2. Örneklem büyüklüğü arttıkça ortalamanın standart hatası azalma eğilimindedir.

Bunu göstermek için aşağıdaki iki veri kümesinin ortalamanın standart hatasını düşünün:

İkinci veri seti basitçe iki kez tekrarlanan ilk veri setidir. Yani her iki veri seti de aynı ortalamaya sahiptir ancak ikinci veri seti daha büyük bir örneklem boyutuna sahiptir ve dolayısıyla standart hatası daha küçüktür.