Excel'de covariance.p ve covariance.s: fark nedir?

İstatistikte kovaryans , bir değişkendeki değişikliklerin başka bir değişkendeki değişikliklerle nasıl ilişkilendirildiğini ölçmenin bir yoludur.

Pozitif kovaryans değeri, bir değişkendeki artışın başka bir değişkendeki artışla ilişkili olduğunu gösterir.

Negatif değer, bir değişkendeki artışın başka bir değişkendeki azalmayla ilişkili olduğunu gösterir.

Excel’de kovaryansı hesaplamak için kullanabileceğiniz iki farklı işlev vardır:

1. KOVARIANS.P: Bu fonksiyon popülasyon kovaryansını hesaplar. Değer aralığı popülasyonun tamamını temsil ettiğinde bu işlevi kullanın.

Bu işlev aşağıdaki formülü kullanır:

Popülasyon kovaryansı = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / n

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• x _i : x değişkeninin ^i’inci değeri
• x : x değişkeninin ortalama değeri
• y _i : y değişkeninin ^i’inci değeri
• y : y değişkeninin ortalama değeri
• n: Toplam gözlem sayısı

2. KOVARIANS.S: Bu fonksiyon örnek kovaryansı hesaplar. Değer aralığı tüm popülasyon yerine değerlerin bir örneğini temsil ettiğinde bu işlevi kullanın.

Bu işlev aşağıdaki formülü kullanır:

Örnek kovaryans = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / (n-1)

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• x _i : x değişkeninin ^i’inci değeri
• x : x değişkeninin ortalama değeri
• y _i : y değişkeninin ^i’inci değeri
• y : y değişkeninin ortalama değeri
• n: Toplam gözlem sayısı

İki formül arasındaki ince farka dikkat edin: COVARIANCE.P n’ye bölünürken COVARIANCE.S n-1’e bölünür.

Bu nedenle KOVARIANS.S formülü daha küçük bir değere bölündüğü için her zaman daha büyük bir değer üretecektir.

Aşağıdaki örnekte her formülün pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Excel’de KOVARIANS.P ve KOVARIANS.S

Diyelim ki Excel’de 15 farklı basketbolcunun sayı ve asistlerini gösteren aşağıdaki veri setine sahibiz:

Aşağıdaki ekran görüntüsü, iki farklı kovaryans formülünü kullanarak puanlar ve asistler arasındaki kovaryansın nasıl hesaplanacağını gösterir:

Örneklem kovaryansı 15,69 , popülasyon kovaryansı ise 14,64 olarak ortaya çıkmıştır.

Daha önce de belirtildiği gibi, örneklem kovaryansı her zaman popülasyon kovaryansından daha büyük olacaktır.

COVARIANCE.P veya COVARIANCE.S ne zaman kullanılmalı?

Çoğu durumda nüfusun tamamına ilişkin veri toplayamayız. Bu nedenle yalnızca nüfusun bir örneği için veri topluyoruz.

Bu nedenle, veri setimiz genellikle bir örneği temsil ettiğinden, bir veri setinin kovaryansını hesaplamak için neredeyse her zaman KOVARIANS.S’yi kullanırız.

Verilerinizin tüm popülasyonu temsil ettiği nadir durumlarda bunun yerine KOVARIANS.P işlevini kullanabilirsiniz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde yaygın olarak kullanılan diğer Excel işlevleri arasındaki fark açıklanmaktadır:

Excel’de STDEV.P ve STDEV.S: Fark nedir?
Excel’de PERCENTILE.EXC ve PERCENTILE.INC arasındaki fark nedir?
Excel’de QUARTILE.EXC ve QUARTILE.INC: Fark nedir?