Excel'de normalcdf olasılıkları nasıl hesaplanır

TI-83 veya TI-84 hesap makinesindeki NormalCDF işlevi, normal dağılmış bir rastgele değişkenin belirli bir aralıkta değer alma olasılığını bulmak için kullanılabilir.

TI-83 veya TI-84 hesap makinesinde bu işlev aşağıdaki sözdizimini kullanır

normalcdf (alt, üst, μ, σ)

Altın:

• daha düşük = aralığın daha düşük değeri
• üst = aralığın üst değeri
• μ = nüfus ortalaması
• σ = popülasyon standart sapması

Örneğin, bir rastgele değişkenin ortalaması 50 ve standart sapması 4 olan normal dağılıma sahip olduğunu varsayalım. Bir rastgele değişkenin 48 ile 52 arasında bir değer alma olasılığı şu şekilde hesaplanabilir:

normalcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Bu yanıtı Excel’de aşağıdaki sözdizimini kullanan NORM.DIST() işlevini kullanarak yeniden oluşturabiliriz:

NORM.DAĞ(x, σ, μ, kümülatif)

Altın:

• x = bireysel veri değeri
• μ = nüfus ortalaması
• σ = popülasyon standart sapması
• kümülatif = YANLIŞ PDF’yi hesaplar; DOĞRU CDF’yi hesaplar

Aşağıdaki örnekler bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: İki değer arasındaki olasılık

Bir rastgele değişkenin ortalaması 50 ve standart sapması 4 olacak şekilde normal dağıldığını varsayalım. Bir rastgele değişkenin 48 ile 52 arasında bir değer alma olasılığı şu şekilde hesaplanabilir:

 =NORM. DIST (52, 50, 4, TRUE ) - NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

Aşağıdaki resimde bu hesaplamanın Excel’de nasıl gerçekleştirileceği gösterilmektedir:

Olasılık 0,3829 olarak çıkıyor.

Örnek 2: Bir değerden küçük olasılık

Bir rastgele değişkenin ortalaması 50 ve standart sapması 4 olacak şekilde normal dağıldığını varsayalım. Bir rastgele değişkenin 48’den küçük bir değer alma olasılığı şu şekilde hesaplanabilir:

 =NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

Aşağıdaki resimde bu hesaplamanın Excel’de nasıl gerçekleştirileceği gösterilmektedir:

Olasılık 0,3085 olarak çıkıyor.

Örnek 3: Bir değerden büyük olasılık

Bir rastgele değişkenin ortalaması 50 ve standart sapması 4 olacak şekilde normal dağıldığını varsayalım. Bir rastgele değişkenin 55’ten büyük bir değer alma olasılığı şu şekilde hesaplanabilir:

 =1 - NORM. DIST (55, 50, 4, TRUE )

Aşağıdaki resimde bu hesaplamanın Excel’de nasıl gerçekleştirileceği gösterilmektedir:

Olasılık 0,1056 olarak çıkıyor.

Ek kaynaklar

Normal dağılımla ilişkili olasılıkları otomatik olarak bulmak için bu normal CDF hesaplayıcısını da kullanabilirsiniz.