Excel'de stdev.p ve stdev.s: fark nedir?

Excel’de standart sapmayı hesaplamak için kullanabileceğiniz üç farklı işlev vardır:

1. STDSAPMA.P: Bu fonksiyon popülasyon standart sapmasını hesaplar. Değer aralığı popülasyonun tamamını temsil ettiğinde bu işlevi kullanın.

Bu işlev aşağıdaki formülü kullanır:

Nüfus standart sapması = √Σ (x _i – μ) ² / N

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• x _i : veri kümesinin ^i’inci değeri
• μ: Nüfus ortalaması
• N: Toplam gözlem sayısı

2. STDEV.S: Bu fonksiyon örneğin standart sapmasını hesaplar. Değer aralığı tüm popülasyon yerine değerlerin bir örneğini temsil ettiğinde bu işlevi kullanın.

Bu işlev aşağıdaki formülü kullanır:

Örneklem standart sapması = √Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• x _i : veri kümesinin ^i’inci değeri
• x : Örnek şu anlama gelir:
• N: Toplam gözlem sayısı

3. STDSAPMA: Bu fonksiyon aynı zamanda numunenin standart sapmasını da hesaplar. STDEV.S işleviyle tam olarak aynı değeri döndürecektir.

Teknik not:

Popülasyon standart sapması formülü n-1 yerine N’ye bölündüğü için popülasyon standart sapması her zaman örneklem standart sapmasından küçük olacaktır.

Popülasyon standart sapmasının daha küçük olmasının nedeni, eğer her bir popülasyon değerini biliyorsak, tam standart sapmayı da biliyor olmamızdır.

Bununla birlikte, elimizde yalnızca popülasyonun bir örneği bulunduğunda, genel popülasyonun tam standart sapması konusunda daha fazla belirsizliğe sahip oluruz, dolayısıyla standart sapma tahminimiz daha büyük olmalıdır.

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonların pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Excel’de STDEV.P ve STDEV.S karşılaştırması

Excel’de aşağıdaki veri kümesine sahip olduğumuzu varsayalım:

Aşağıdaki ekran görüntüsü, üç farklı standart sapma formülünü kullanarak veri kümesinin standart sapmasının nasıl hesaplanacağını gösterir:

Örneklem standart sapması 9,127 , popülasyon standart sapması ise 8,896 olarak ortaya çıkıyor.

Daha önce de belirtildiği gibi popülasyonun standart sapması her zaman örneklemin standart sapmasından daha az olacaktır.

STDEV.P ve STDEV.S ne zaman kullanılır?

Çoğu durumda nüfusun tamamına ilişkin veri toplayamayız. Bu nedenle yalnızca nüfusun bir örneği için veri topluyoruz.

Dolayısıyla, veri kümemiz genellikle bir örneği temsil ettiğinden, bir veri kümesinin standart sapmasını hesaplamak için neredeyse her zaman STDSAPMA.S’yi kullanırız.

STDSAPMA ve STDSAPMA.S’nin tam olarak aynı değerleri döndürdüğünü unutmayın; dolayısıyla, belirli bir veri kümesinin örnek standart sapmasını hesaplamak için her iki işlevi de kullanabiliriz.