Excel'de z puanından p değeri nasıl bulunur?

İstatistiklerdeki birçok hipotez testi z testi istatistiğiyle sonuçlanır. Bu z testi istatistiğini bulduğumuzda genellikle onunla ilişkili p değerini de buluruz. Eğer bu p değeri belirli bir alfa seviyesinin altındaysa (örneğin 0,10, 0,05, 0,01), testin sıfır hipotezini reddeder ve sonuçlarımızın anlamlı olduğu sonucuna varırız.

Bu öğreticide, aşağıdaki bağımsız değişkenleri alan NORM.DAĞ işlevini kullanarak Excel’deki z puanından p değerini bulmanın birkaç örneği gösterilmektedir:

NORM.DAĞ (x, ortalama, standart_sapma, kümülatif)

Altın:

• x bizi ilgilendiren z puanıdır.
• ortalama , dağılımın ortalamasıdır; standart normal dağılım için “0” kullanacağız.
• standart_dev , dağılımın standart sapmasıdır; standart normal dağılım için “1” kullanacağız.
• kümülatif “DOĞRU” (CDF’yi döndürür) veya “YANLIŞ” (PDF’yi döndürür) değerini alır – kümülatif dağılım fonksiyonunun değerini elde etmek için “DOĞRU”yu kullanacağız.

Hadi bazı örneklere bakalım.

Örnek 1: Z puanından P değerini bulma (iki kuyruklu test)

Bir şirket, yeni bir pil türünün, ortalama ömrü 18 saat olan mevcut standart pilden farklı bir ortalama ömre sahip olup olmadığını bilmek istiyor. 100 yeni pilden oluşan rastgele bir örnekte , ortalama ömrün 4 saatlik standart sapmayla 19 saat olduğunu buldular.

Yeni pilin ortalama ömrünün mevcut standart pilin ortalama ömründen farklı olup olmadığını belirlemek için 0,05 alfa düzeyini kullanarak iki kuyruklu bir hipotez testi yapın.

Adım 1: Hipotezleri belirtin.

Sıfır hipotezi (H ₀ ): μ = 18

Alternatif hipotez: (Ha): μ ≠ 18

Adım 2: Z testi istatistiğini bulun.

Test istatistiği z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2,5

Adım 3: Excel’i kullanarak z testi istatistiğinin p değerini bulun.

z = 2,5’in p değerini bulmak için Excel’de aşağıdaki formülü kullanacağız: =1 – NORM.DAĞ(2,5, 0, 1, DOĞRU)

Bu bize tek taraflı p değerinin .00621 olduğunu söyler ancak iki kuyruklu bir test yaptığımız için bu değeri 2 ile çarpmamız gerekir, dolayısıyla p değeri .00612 * 2 = .01224 olacaktır.

Adım 4: Sıfır hipotezini reddedin veya reddetmeyin.

0,01224’ün p değeri seçilen alfa seviyesinden 0,05 küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz. Yeni pilin ortalama ömrünün mevcut standart pilin ortalama ömründen önemli ölçüde farklı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız var.

Örnek 2: Z puanından P değeri bulma (tek taraflı test)

Bir botanikçi, belirli bir bitkinin ortalama yüksekliğinin 14 inçten az olduğunu tahmin ediyor. Rastgele 30 bitki seçiyor ve ölçüyor. Ortalama yüksekliğin 13,5 inç olduğunu ve standart sapmanın 2 inç olduğunu buldu.

Bu bitkinin ortalama yüksekliğinin gerçekte 14 inçten az olup olmadığını belirlemek için 0,01 alfa düzeyini kullanarak tek taraflı bir hipotez testi yapın.

Adım 1: Hipotezleri belirtin.

Sıfır hipotezi (H0): μ≥ 14

Alternatif hipotez: (Ha): μ < 14

Adım 2: Z testi istatistiğini bulun.

Test istatistiği z = (x-μ) / (s/√n) = (13,5-14) / (2/√30) = -1,369

Adım 3: Excel’i kullanarak z testi istatistiğinin p değerini bulun.

Z = -1,369’un p değerini bulmak için Excel’de şu formülü kullanacağız: =NORM.DAĞ(-1,369, 0, 1, DOĞRU)

Bu bize tek taraflı p değerinin 0,08550 olduğunu söyler.

Adım 4: Sıfır hipotezini reddedin veya reddetmeyin.

0,08550’lik p değeri, seçilen 0,01 alfa düzeyinden daha büyük olduğundan, sıfır hipotezini reddetmede başarısız oluyoruz. Bu bitki türünün ortalama boyunun 14 inçten az olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Excel’deki istatistiklerle ilgili daha fazla eğitim için Excel kılavuzlarının tam listesine göz atmayı unutmayın .