Python'da f testi nasıl yapılır

İki popülasyon varyansının eşit olup olmadığını test etmek için F testi kullanılır. Testin sıfır ve alternatif hipotezleri aşağıdaki gibidir:

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (nüfus varyansları eşittir)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (popülasyon varyansları eşit değildir )

Bu eğitimde Python’da F testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Python’da F-Test

Diyelim ki elimizde şu iki örnek var:

 x = [18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55]
y = [14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34]

Bu örneklerin geldiği iki popülasyonun eşit varyansa sahip olup olmadığını belirlemek amacıyla bir F testi gerçekleştirmek için aşağıdaki işlevi kullanabiliriz:

 import numpy as np

#define F-test function
def f_test(x, y):
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    f = np.var(x, ddof=1)/np.var(y, ddof=1) #calculate F test statistic
    dfn = x.size-1 #define degrees of freedom numerator
    dfd = y.size-1 #define degrees of freedom denominator
    p = 1-scipy.stats.f.cdf(f, dfn, dfd) #find p-value of F test statistic
    return f,p

#perform F-test
f_test(x, y)

(4.38712, 0.019127)

F testi istatistiği 4,38712’dir ve karşılık gelen p değeri 0,019127’dir . Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddederiz. Bu, iki popülasyon varyansının eşit olmadığını söyleyecek yeterli kanıtımız olduğu anlamına gelir.

Yorumlar

• F testi istatistiği s ₁ ² / s ₂ ² olarak hesaplanır. Numpy.var varsayılan olarak popülasyon varyansını hesaplar. Örnek varyansını hesaplamak için ddof=1 belirtmemiz gerekir.
• P değeri, paydaki serbestlik derecesi = n ₁ -1 ve paydadaki serbestlik derecesi = n ₂ -1 ile F dağılımının 1 – cdf’sine karşılık gelir.
• Bu işlev yalnızca ilk örneğin varyansının ikinci örneğin varyansından büyük olması durumunda çalışır. Yani her iki örneği de fonksiyonla çalışacak şekilde ayarlayın.

F testi ne zaman kullanılmalı?

F testi genellikle aşağıdaki sorulardan birini yanıtlamak için kullanılır:

1. İki örnek varyansları eşit olan popülasyonlardan mı geliyor?

2. Yeni bir işlem veya süreç mevcut bir işlem veya işlemin değişkenliğini azaltır mı ?

İlgili: R’de F testi nasıl yapılır