Phi katsayısı: tanım ve örnekler

Phi katsayısı (bazen ortalama kare olasılık katsayısı olarak da adlandırılır), iki ikili değişken arasındaki ilişkinin bir ölçüsüdür.

İki rastgele değişken x ve y için verilen 2×2’lik bir tablo için:

Phi katsayısı şu şekilde hesaplanabilir:

Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)

Örnek: Phi katsayısının hesaplanması

Cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. 25 seçmenden oluşan basit rastgele bir örneklem alıyoruz ve onlara siyasi parti tercihlerini soruyoruz. Aşağıdaki tabloda anketin sonuçları sunulmaktadır:

İki değişken arasındaki Phi katsayısını şu şekilde hesaplayabiliriz:

Φ = (4*4-9*8) / √ (4+9)(8+4)(4+8)(9+4) = (16-72) / √ 24336 = -0,3589

Not: Bunu Phi katsayısı hesaplayıcısını kullanarak da hesaplayabilirdik.

Phi katsayısı nasıl yorumlanır?

Pearson korelasyon katsayısına benzer şekilde Phi katsayısı -1 ile 1 arasında değerler alır; burada:

• -1, iki değişken arasında tamamen negatif bir ilişkiyi gösterir.
• 0, iki değişken arasında ilişki olmadığını gösterir.
• 1, iki değişken arasında mükemmel pozitif bir ilişkiyi gösterir.

Genel olarak Phi katsayısı sıfırdan ne kadar uzaksa iki değişken arasındaki ilişki o kadar güçlüdür.

Başka bir deyişle, Phi katsayısı sıfırdan ne kadar uzaksa, iki değişken arasında bir tür sistematik modelin varlığına dair o kadar fazla kanıt vardır.

Ek kaynaklar

Pearson Korelasyon Katsayısı Rehberi
Fisher Kesin Testi Kılavuzu
Ki-Kare Bağımsızlık Testi Rehberi