Frekans olasılığı (veya frekansçı)

Bu makalede bunun ne olduğunu ve frekans olasılığının (veya frekans olasılığının) nasıl hesaplanacağını açıklıyoruz. Frekans olasılığına ilişkin bir örnek bulacaksınız ve ayrıca frekans olasılığı ile teorik olasılık arasındaki farkın ne olduğunu görebileceksiniz.

Frekans olasılığı nedir?

Frekans olasılığı olarak da adlandırılan frekans olasılığı , rastgele bir deneydeki temel bir olayın uzun vadede beklenen bağıl frekansıdır.

Bir olayın sıklık olasılığını hesaplamak için deneyin çok sayıda yapılması ve elde edilen olumlu durumların sayısının gerçekleştirilen toplam tekrar sayısına bölünmesi gerekir.

Deney ne kadar çok tekrarlanırsa elde edilen frekans olasılığı o kadar kesin olacaktır. Dolayısıyla bu tür olasılıklar genellikle binlerce tekrarı simüle eden ve bunları çok kısa sürede analiz edebilen bilgisayar programları kullanılarak hesaplanır.

Matematiksel olarak, frekans olasılık formülü, N’nin sonsuzdaki limitinin s’ye bölümüdür; burada N , toplam deney sayısı ve s, elde edilen olumlu durumların sayısıdır.

Formülü anlamadıysanız endişelenmeyin, çünkü aynı deneyi sonsuza kadar tekrarlamak mümkün değildir çünkü onu asla bitiremeyiz. Bu, frekans olasılığının çok sayıda tekrarla hesaplanması gerektiği anlamına gelir.

Gördüğünüz gibi frekans olasılığı, kavramsal olarak farklı anlamlara gelse de aynı bağıl frekans formülü kullanılarak hesaplanıyor.

Frekans Olasılığı Örneği

Konsepti daha iyi anlamak için bir alıştırmayı adım adım çözerek frekans olasılığının nasıl hesaplandığını göreceğiz. Neyse frekans ihtimalinin anlamını anlamak kolay olmadığından sorularınız varsa aşağıya yorum olarak bırakabilirsiniz.

• Zarın atılmasındaki rastgele deneyimi oluşturan temel olayların sıklık olasılığını hesaplayın.

Bir zar atıldığında altı olası sonuç vardır (1, 2, 3, 4, 5 ve 6), dolayısıyla her temel olayın teorik olasılığı şöyledir:

Dolayısıyla, bu alıştırmayı çözmek için fırlatmayı birkaç kez simüle etmemiz ve sonuçları bir frekans tablosuna kaydetmemiz gerekiyor. Örneğin Excel yazılımını kullanabilirsiniz.

Gerçekleştirilen deney sayısının önemini görebilmeniz için, önce on, sonra yüz ve son olarak da bin fırlatmayı simüle edeceğiz. Böylece 10 rastgele zar atma simülasyonundan elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir:

Gördüğünüz gibi sadece on atış simüle edilerek elde edilen frekans olasılıkları teorik olasılıklara benzememektedir.

Ancak deney sayısını artırdıkça bu iki ölçüm daha da benzer hale geliyor, 100 fırlatma simülasyonuna bakın:

Artık zardaki her sayı için hesaplanan frekans olasılığı teorik olasılığa daha çok benziyor ancak yine de çok farklı değerler elde ediyoruz.

Son olarak aynı işlemi yapıyoruz ancak 1000 başlatmayı simüle ediyoruz:

Son tabloda gördüğümüz gibi artık frekans olasılıklarının değerleri teorik olasılıklara çok yakın.

Özetle, yapılan deney sayısını ne kadar artırırsak, bir olayın frekans olasılığının değeri o olayın teorik gerçekleşme olasılığına o kadar yakın olacaktır . Bu kural, yineleme sayısı ne kadar fazla olursa deneysel değerlerin teorik değerlere o kadar benzeyeceğini belirten büyük sayılar kanunu olarak tanımlanır.

Ek olarak, üç frekans tablosunu karşılaştırırsanız, frekans olasılığının kesin olmadığını, yineleme sayısına bağlı olarak değiştiğini görebilirsiniz. Bu nedenle elde edilen değerleri nasıl yorumlayacağınızı bilmelisiniz.

Frekans olasılığı ve teorik olasılık

Frekans olasılığı ile teorik olasılık (veya klasik olasılık) arasındaki fark, frekans olasılığının deneysel sonuçlar kullanılarak hesaplanması ve teorik olasılığın ideal koşullardaki sonuçlar dikkate alınarak hesaplanmasıdır.

Başka bir deyişle frekans olasılığını bulmak için bir deneyin simüle edilmesi ve elde edilen sonuçlardan hesaplama yapılması gerekir. Ancak teorik olasılığı bilmek için deney yapılmamalı, teorik bir hesaplama yapılmalıdır.

Frekans olasılık formülü, bir deneyde elde edilen olumlu durumların sayısının toplam deneme sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Buna karşılık, teorik olasılık formülü, olumlu olayların sayısının olası temel olayların toplam sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Frekans olasılığı esas olarak her temel olayın olasılığının bilinmediği deneylerde kullanılır. Daha sonra birçok yineleme simüle edilir ve her bir olayın ne sıklıkta gerçekleşeceğini tahmin etmek için sıklık olasılıkları kullanılır.