Frekans tablosu

Bu makalede istatistikte sıklık tablosunun ne olduğu açıklanmaktadır. Böylece frekans tablosunun nasıl oluşturulacağını, frekans tablosu örneklerini keşfedecek ve ayrıca çözümlü alıştırmalarla pratik yapabileceksiniz.

Frekans tablosu nedir?

İstatistiklerde frekans tablosu , bir dizi verinin farklı kategoriler halinde düzenlendiği ve tüm örnekleme frekansı türlerinin görüntülendiği bir tablodur.

Spesifik olarak, bir frekans tablosu mutlak frekansı, kümülatif mutlak frekansı, bağıl frekansı ve kümülatif bağıl frekansı içerir.

Frekans tablolarının özelliklerinden biri, niceliksel bir değişken ve niteliksel bir değişkenin istatistiksel örneğini özetlemek için kullanılmasıdır.

Frekans tablosu nasıl yapılır

Frekans tablosu oluşturma adımları şunlardır:

1. Verileri farklı kategoriler halinde düzenleyin ve her satırın bir kategoriye karşılık geldiği bir tablo oluşturun.
2. Frekans tablosunun ikinci sütununda her kategorinin mutlak frekansını hesaplayın .
3. Frekans tablosunun üçüncü sütununda her kategorinin kümülatif mutlak frekansını hesaplayın .
4. Frekans tablosunun dördüncü sütununda her kategorinin göreceli frekansını hesaplayın .
5. Frekans tablosunun beşinci sütununda her kategorinin kümülatif bağıl frekansını hesaplayın .
6. İsteğe bağlı olarak, göreceli frekansın ve kümülatif göreceli frekansın yüzde olarak hesaplandığı iki sütun eklenebilir, bunun için her iki sütunu da 100 ile çarpmanız yeterlidir.

Değişken sürekli ise frekans tablosundaki kategorilerin sayılardan ziyade aralıklar olacağını unutmayın. Bir frekans tablosunun nasıl oluşturulduğunu görebilmeniz için, adım adım çözülmüş iki örneği burada bulabilirsiniz: birincisinde veriler izole edilir ve ikincisinde veriler aralıklar halinde gruplandırılır.

Frekans tablosu örneği

Frekans tablosunun tanımı ve nasıl oluşturulduğuna dair teori dikkate alınarak bu bölümde bir örnek adım adım çözülmektedir.

• 30 kişilik bir sınıfta istatistik konusunda alınan notlar aşağıdaki gibidir. Veri kümesinin frekans tablosunu oluşturun.

Tüm sayılar yalnızca tam sayı olabildiği için ayrık bir değişkendir. Bu nedenle verileri aralıklar halinde gruplamak gerekli değildir.

Bu yüzden her farklı değerin bir satır olacağı bir tablo oluşturmamız gerekiyor. Ek olarak, her bir değerin mutlak frekansını bulmamız gerekir; bunu yapmak için, değerin veri örneğinde kaç kez göründüğünü saymanız yeterlidir.

Tüm mutlak frekansların toplamının toplam veri sayısına eşit olduğunu unutmayın. Bu kurala uyulmaması, belirli bilgileri sağlamayı unuttuğunuz anlamına gelir.

Artık mutlak frekansı bildiğimize göre kümülatif mutlak frekansı hesaplamamız gerekiyor. Bu hesaplama için iki seçeneğimiz var: ya değerin mutlak frekansı artı en küçük değerlerin tüm mutlak frekanslarını toplarız ya da tam tersine, değerin mutlak frekansı artı önceki değerin kümülatif mutlak frekansını ekleriz.

Son değerin kümülatif mutlak frekansı her zaman toplam veri sayısına karşılık gelir; hesaplamaların doğru olduğunu doğrulamak için bu numarayı kullanabilirsiniz.

Daha sonra, mutlak frekansı toplam veri noktası sayısına (30) bölerek hesaplanan göreceli frekansı belirlememiz gerekir:

Tüm bağıl frekansların toplamının her zaman 1’e eşit olduğunu unutmayın, aksi halde frekans tablosundaki bazı hesaplamalar yanlış demektir.

Son olarak, birikmiş bağıl frekansın çıkarılması yeterlidir. Bunu yapmak için, söz konusu değerin göreceli frekansını artı tüm önceki göreceli frekansları veya aynı anlama gelen önceki birikmiş göreceli frekansı eklemelisiniz:

Kısaca sorunlu verinin tüm frekanslarını içeren frekans tablosu şu şekildedir:

Gruplandırılmış veriler için frekans tablosu

Aralıklara göre gruplandırılmış verilere yönelik bir frekans tablosu oluşturmak için tek fark, veri kümesinin önce farklı aralıklara gruplanmasının gerekmesi, ancak hesaplamaların geri kalanının frekans tablosundakiyle aynı şekilde yapılmasıdır. Verileri gruplandırmadan frekans.

Örnek olarak gruplandırılmış veriler için frekans tablosu oluşturmaya ilişkin bir problem aşağıda çözülmüştür.

• 20 kişinin boyu ölçüldü ve aşağıda belirtilen sonuçlar elde edildi. Verileri aralıklara ayırarak bir frekans tablosu hazırlayın.

Bu örnekteki veriler, sayılar ondalık sayı olabileceğinden ve dolayısıyla herhangi bir değeri alabileceğinden sürekli bir dağılım izler. Bu nedenle verileri aralıklara göre gruplandırarak frekans tablosunu oluşturacağız.

Bir örneğin aralıklarını oluşturmak için çeşitli matematiksel kurallar olmasına rağmen, bu durumda sadece onda 10 genişliğinde aralıklar oluşturacağız.

Böylece, her aralık için tüm frekans türlerini hesapladıktan sonra (prosedür önceki örnektekiyle aynıdır), aralıklara göre gruplandırılmış verileri içeren frekans tablosu şu şekilde görünür:

Çözülmüş frekans tablosu alıştırmaları

1. Egzersiz

20 kişiye ayda kaç kez sinemaya gittiklerini sorduk ve işte sonuçlar:

Ortaya çıkan örnek verilerle bir frekans tablosu yapın.

Tüm frekans türlerinin hesaplamalarını içeren frekans tablosu aşağıdaki gibidir:

Alıştırma 2

36 çalışanı olan bir firmada işçi ağırlığına ilişkin istatistiksel bir çalışma yapmak istiyoruz. İşte işçilerin kilogram cinsinden ağırlıkları:

İlk aralığı [55,60] olmak üzere 5 birim aralıklarla gruplandırılan verilerden oluşan bir frekans tablosu oluşturun.

Alıştırmanın çözümü aşağıdaki frekans tablosudur: