Ti-84 hesap makinesinde geometpdf() ve geometcdf() nasıl kullanılır?

Geometrik dağılım, aşağıdaki özelliklere sahip bir dizi denemede ilk başarıyı elde etmeden önce belirli sayıda başarısızlığın yaşanma olasılığını açıklar:

• Yalnızca iki olası sonuç vardır: başarı veya başarısızlık.
• Başarı olasılığı her denemede aynıdır.

Eğer bir X rastgele değişkeni geometrik bir dağılım izliyorsa, ilk başarıyı elde etmeden önce k tane başarısızlığın yaşanma olasılığı aşağıdaki formülle bulunabilir:

P(X=k) = (1-p) ^kp

Altın:

• k: ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısı
• p: her denemede başarı olasılığı

İlk başarıya ulaşana kadar k veya daha az başarısızlık yaşamamızın kümülatif olasılığı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

P(X≤k) = 1 – (1-p) ^k+1

TI-84 hesap makinesinde geometrik dağılıma bağlı olasılıkları hesaplamak için aşağıdaki işlevleri kullanabilirsiniz:

• geometpdf (olasılıklar, testler)
• geometcdf(olasılık, testler)

Aşağıdaki örnekler bu işlevlerin her birinin pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: geometpdf() nasıl kullanılır?

Bir araştırmacının kütüphanenin önünde beklediğini ve insanlara belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sorduğunu varsayalım. Belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığı p = 0,2’dir. Araştırmacının konuştuğu dördüncü kişinin yasayı ilk destekleyen kişi olma olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için geometpdf() fonksiyonunu kullanabiliriz.

2.’ye ve ardından VARS’a basın. geometpdf()’ ye gidin ve ENTER tuşuna basın.

Daha sonra aşağıdaki değerleri yazın ve ENTER tuşuna basın.

Araştırmacının konuştuğu dördüncü kişinin yasayı ilk destekleyen kişi olma olasılığı 0,1024’tür .

Örnek 2: geometcdf() nasıl kullanılır?

Belirli bir bankacıyı ziyaret eden kişilerin %4’ünün bunu iflas ilan etmek için yaptığını bildiğimizi varsayalım. Bir bankacının iflasını ilan eden biriyle karşılaşmadan önce 9’dan az kişiyle görüşme olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için geometcdf() fonksiyonunu kullanabiliriz.

2.’ye ve ardından VARS’a basın. geometcdf() öğesine ilerleyin ve ENTER tuşuna basın.

Daha sonra aşağıdaki değerleri yazın ve ENTER tuşuna basın.

Bankacının iflas ilan eden biriyle tanışmadan önce 9’dan az kişiyle görüşme olasılığı 0,307466’dır .

Bonus: Sonuçlarınızı doğrulamak için buçevrimiçi geometrik dağılım hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin.

Ek kaynaklar

TI-84 Hesap Makinesinde Normal Olasılıklar Nasıl Hesaplanır?
TI-84 Hesap Makinesinde Binom Olasılıkları Nasıl Hesaplanır?
TI-84 Hesap Makinesinde Poisson Olasılıkları Nasıl Hesaplanır?