Excel'de oran oranı ve göreli risk nasıl hesaplanır?

Aşağıdaki formatı alan 2’ye 2’lik bir tabloda analiz gerçekleştirirken sıklıkla olasılık oranını ve göreceli riski kullanırız:

Olasılık oranı bize bir olayın tedavi grubunda meydana gelme olasılığı ile bir olayın kontrol grubunda meydana gelme olasılığı arasındaki oranı anlatır. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Olasılık oranı = (A*D) / (B*C)

Göreceli risk bize bir olayın tedavi grubunda meydana gelme olasılığı ile bir olayın kontrol grubunda meydana gelme olasılığı arasındaki oranı anlatır. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Göreceli risk = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Bu eğitimde Excel’de olasılık oranlarının ve göreceli riskin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

Olasılık oranı ve göreceli risk nasıl hesaplanır?

Diyelim ki 50 basketbolcu yeni bir antrenman programı kullanıyor ve 50 oyuncu da eski bir antrenman programını kullanıyor. Programın sonunda her oyuncuyu belirli bir beceri testini geçip geçmediklerini test ediyoruz.

Aşağıdaki tablo, kullandıkları programa göre başarılı olan ve başarısız olan oyuncuların sayısını göstermektedir:

Oran oranı şu şekilde hesaplanır: (34*11) / (16*39) = 0,599

Bunu, bir oyuncunun yeni programı kullanarak testi geçme şansının, eski programı kullanan bir oyuncunun testi geçme şansının yalnızca 0,599 katı olduğu şeklinde yorumlayabiliriz.

Yani yeni program sayesinde bir oyuncunun testi geçme şansı aslında %40,1 oranında azaldı.

Göreceli risk şu şekilde hesaplanır: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872

Bunu, bir oyuncunun yeni programı kullanarak testi geçme olasılığı ile eski program arasındaki oranın 0,872 olduğu şeklinde yorumlayabiliriz.

Bu değerin 1’den küçük olması aslında yeni programda başarı olasılığının eski programa göre daha düşük olduğunu göstermektedir.

Bunu, bir oyuncunun her programdan geçme olasılığını doğrudan hesaplayarak da görebiliriz:

Yeni program kapsamında başarı olasılığı = 34/50 = %68

Eski programa göre başarı olasılığı = 39/50 = %78

Güven aralıkları nasıl hesaplanır

Olasılık oranını ve göreceli riski hesapladıktan sonra, bu iki ölçüm için güven aralıklarını da hesaplamak isteyebiliriz.

Olasılık oranı için %95 güven aralığı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Olasılık oranı için %95 CI = [ e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR) )) ]

burada SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

Olasılık oranı için %95 GA (0,245, 1,467) olarak bulunmuştur. Aşağıdaki resimde bu güven aralığını hesaplamak için kullandığımız formül gösterilmektedir:

Göreceli risk için %95’lik bir güven aralığı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Göreceli risk için %95 GA = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)) ila exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

burada SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

Göreceli risk için %95 GA (0,685, 1,109) olarak bulundu. Aşağıdaki resimde bu güven aralığını hesaplamak için kullandığımız formül gösterilmektedir:

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler olasılık oranlarının ve göreceli riskin nasıl yorumlanacağı konusunda ek bilgiler sunmaktadır:

Oran oranları nasıl yorumlanır?
Göreceli risk nasıl yorumlanır?