Kümelenmiş standart sapma nasıl hesaplanır (örnekle)
Havuzlanmış standart sapma, iki veya daha fazla bağımsız grubun standart sapmalarının ağırlıklı ortalamasıdır.
İstatistiklerde en yaygın olarak iki popülasyonun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılan iki örnekli t testinde görülür.
İki grup için kümelenmiş standart sapmayı hesaplama formülü şöyledir:
Birleştirilmiş standart sapma = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
Altın:
- n1 , n2 : Sırasıyla grup 1 ve grup 2 için örneklem büyüklüğü.
- s 1 , s 2 : Sırasıyla grup 1 ve grup 2 için standart sapma.
Birleştirilmiş standart sapmanın yalnızca iki grup arasındaki standart sapmaların yaklaşık olarak eşit olduğu varsayıldığında kullanılması gerektiğini unutmayın.
Ayrıca, birleştirilmiş standart sapmanın ağırlıklı bir ortalama olması nedeniyle, en büyük örneklem büyüklüğüne sahip gruba daha fazla “ağırlık” vereceğini unutmayın.
Örnek: Birleştirilmiş Standart Sapmanın Hesaplanması
Aşağıdaki bilgilere sahip iki farklı grubumuz olduğunu varsayalım:
Grup 1:
- Örneklem büyüklüğü (n 1 ): 15
- Örnek standart sapması (s 1 ): 6,4
Grup 2:
- Örneklem büyüklüğü (n 2 ): 19
- Örnek standart sapması ( s2 ): 8,2
Bu iki grubun toplu standart sapmasını şu şekilde hesaplayabiliriz:
Birleştirilmiş standart sapma = √ (15-1)6,4 2 + (19-1)8,2 2 / (15+19-2) = 7,466
Kümelenmiş standart sapma değerinin (7,466) küme 1 (6,4) ve küme 2 (8,2) standart sapma değerleri arasında nasıl düştüğüne dikkat edin.
Birleştirilmiş standart sapmanın yalnızca iki grup arasındaki ağırlıklı ortalama olduğu göz önüne alındığında, bu mantıklı olmalıdır.
Bonus: Kümelenmiş Standart Sapma Hesaplayıcısı
İki grup arasındaki birleştirilmiş standart sapmayı hızlı bir şekilde hesaplamak için Birleştirilmiş Standart Sapma Hesaplayıcısını da kullanabilirsiniz.
Örneğin, manuel olarak hesapladığımız standart sapmanın aynısını elde etmek için önceki örnekteki değerleri entegre edebiliriz:
Her iki grup için ham veri değerlerini girmek ve birleştirilmiş standart sapmayı bu şekilde hesaplamak için hesap makinesindeki “Ham verileri girin” seçeneğini de kullanabileceğinizi unutmayın.
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil