Gruplandırılmış veri aralığını bulma: örneklerle

Çoğu zaman bir şekilde bir arada gruplandırılmış veri aralığını hesaplamak isteriz.

Aralığın, bir veri kümesindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı temsil ettiğini unutmayın.

Örneğin, aşağıdaki gruplandırılmış verilere sahip olduğumuzu varsayalım:

Ham veri değerlerini bilmediğimiz için tam aralığı hesaplamak mümkün olmasa da aşağıdaki formüllerden birini kullanarak aralığı tahmin etmek mümkündür:

Formül 1: Üst ve alt sınırları kullanın

Gruplandırılmış veri aralığı = U _maks – L _min

Altın:

• U : Maksimum aralığın üst sınırı
• L : Minimum aralığın alt sınırı

Formül 2: Orta noktaları kullanın

Gruplandırılmış Veri Aralığı = _Maksimum Orta Nokta – _Min Orta Nokta

Altın:

• _Max Mid : Maksimum aralığın orta noktası
• Orta _dakika : Minimum aralığın orta noktası

Aşağıdaki örnekler her formülün pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Gruplandırılmış veri aralığını hesaplama

Belirli bir sınıftaki 40 öğrencinin not verdiği sınavı gösteren aşağıdaki frekans dağılımına sahip olduğumuzu varsayalım:

Her formülü kullanarak bu gruplandırılmış verilerin aralığını nasıl hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

Formül 1: Üst ve alt sınırları kullanın

• Gruplandırılmış veri aralığı = U _maks – L _min
• Gruplandırılmış veri aralığı = 100 – 51
• Gruplandırılmış veri aralığı = 49

Bu formülü kullanarak aralığın 49 olacağını tahmin ediyoruz.

Formül 2: Orta noktaları kullanın

• Gruplandırılmış Veri Aralığı = _Maksimum Orta Nokta – _Min Orta Nokta
• Gruplandırılmış veri aralığı = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Gruplandırılmış veri aralığı = 95,5 – 55,5
• Gruplandırılmış veri aralığı = 40

Bu formülü kullanarak aralığın 40 olacağını tahmin ediyoruz.

Örnek 2: Gruplandırılmış veri aralığını hesaplama

60 basketbolcunun maç başına attığı sayıyı gösteren aşağıdaki frekans dağılımına sahip olduğumuzu varsayalım:

Her formülü kullanarak bu gruplandırılmış verilerin aralığını nasıl hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

Formül 1: Üst ve alt sınırları kullanın

• Gruplandırılmış veri aralığı = U _maks – L _min
• Gruplandırılmış veri aralığı = 50 – 1
• Gruplandırılmış veri aralığı = 49

Bu formülü kullanarak aralığın 49 olacağını tahmin ediyoruz.

Formül 2: Orta noktaları kullanın

• Gruplandırılmış Veri Aralığı = _Maksimum Orta Nokta – _Min Orta Nokta
• Gruplandırılmış veri aralığı = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Gruplandırılmış veri aralığı = 45,5 – 5,5
• Gruplandırılmış veri aralığı = 40

Bu formülü kullanarak aralığın 40 olacağını tahmin ediyoruz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde gruplandırılmış verilerle diğer ortak işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Gruplandırılmış verilerin ortalamasını ve standart sapmasını bulma
Gruplandırılmış verilerin medyanı nasıl bulunur?
Gruplandırılmış verilerin varyansı nasıl bulunur?
Gruplandırılmış veriler için yüzdelik sıralama nasıl hesaplanır?