Gruplandırılmış veri modu nasıl bulunur: örneklerle

Genellikle verilerin bir şekilde nasıl gruplandırıldığını hesaplamak isteriz.

Modun en sık görünen değeri temsil ettiğini unutmayın.

Örneğin, aşağıdaki gruplandırılmış verilere sahip olduğumuzu varsayalım:

Ham veri değerlerini bilmediğimiz için kesin modu hesaplamak mümkün olmasa da aşağıdaki formülü kullanarak modu tahmin etmek mümkündür:

Gruplandırılmış veri modu = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

Altın:

• L : Modal sınıfın alt sınırı
• W : Modal sınıfın genişliği
• F _m : Modal sınıf frekansı
• F ₁ : Modal rotadan hemen önceki rotanın frekansı
• F ₂ : Modal kursun hemen ardından kurs frekansı

Not : Modal sınıf basitçe en yüksek frekansa sahip sınıftır. Yukarıdaki örnekte modal sınıfı en yüksek frekansa sahip olduğundan 21-30 olacaktır.

Aşağıdaki örnekler, farklı senaryolarda gruplandırılmış verilerin modunun nasıl hesaplanacağını gösterir.

Örnek 1: Gruplandırılmış verilerin modunu hesaplama

Belirli bir sınıftaki 40 öğrencinin not verdiği sınavı gösteren aşağıdaki frekans dağılımına sahip olduğumuzu varsayalım:

Bu örnekte mod sınıfı 71-80’dir.

Bunu bilerek aşağıdaki değerleri hesaplayabiliriz:

• L : Modal sınıfın alt sınırı: 71
• W : Modal sınıfının genişliği: 9
• F _m : Modal sınıf frekansı: 15
• F ₁ : Modal seyrin hemen öncesindeki seyrin frekansı: 8
• F ₂ : Modal kursun hemen ardından parkurun frekansı: 8

Dağıtım modunu hesaplamak için bu değerleri formüle ekleyebiliriz:

• Mod = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Mod = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• Mod = 75,5

Modal sınav puanının 75,5 olacağını tahmin ediyoruz.

Örnek 2: Gruplandırılmış Verilerin Modunu Hesaplama

60 basketbolcunun maç başına attığı sayıyı gösteren aşağıdaki frekans dağılımına sahip olduğumuzu varsayalım:

Bu örnekte mod sınıfı 11-20’dir.

Bunu bilerek aşağıdaki değerleri hesaplayabiliriz:

• L : Modal sınıfın alt sınırı: 11
• W : Modal sınıfının genişliği: 9
• F _m : Modal sınıf frekansı: 25
• F ₁ : Modal seyrin hemen öncesindeki seyrin frekansı: 8
• F ₂ : Modal seyrin hemen ardından ders frekansı: 14

Dağıtım modunu hesaplamak için bu değerleri formüle ekleyebiliriz:

• Mod = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Mod = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• Moda = 16.46

Puanlanan modal puan sayısının 16,46 olduğunu tahmin ediyoruz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde gruplandırılmış verilerle diğer ortak işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Gruplandırılmış verilerin ortalamasını ve standart sapmasını bulma
Gruplandırılmış verilerin medyanı nasıl bulunur?
Gruplandırılmış veriler için yüzdelik sıralama nasıl hesaplanır?