Sas'ta iki yönlü anova nasıl gerçekleştirilir?

İki değişkene (bazen “faktörler” olarak da adlandırılır) atanan üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için iki yönlü ANOVA kullanılır.

Bu eğitimde, SAS’ta iki yönlü ANOVA’nın nasıl gerçekleştirileceğine ilişkin adım adım bir örnek sunulmaktadır.

1. Adım: Verileri oluşturun

Bir botanikçinin bitki büyümesinin güneş ışığına maruz kalma ve sulama sıklığından etkilenip etkilenmediğini bilmek istediğini varsayalım.

30 tohum ekiyor ve bir ay boyunca farklı güneş ışığı koşullarında ve sulama sıklığında büyümelerini sağlıyor. Bir ay sonra her bitkinin yüksekliğini kaydediyor. Sonuçlar aşağıda gösterilmektedir:

Bu veri kümesini SAS’ta oluşturmak için aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input water $sunlight $height;
    datalines ;
daily low 6
daily low 6
daily low 6
daily low 5
daily low 6
daily med 5
daily med 5
daily med 6
daily med 4
daily med 5
daily high 6
daily high 6
daily high 7
daily high 8
daily high 7
weekly low 3
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 5
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly high 5
weekly high 6
weekly high 6
weekly high 7
weekly high 8
;
run ;

Adım 2: İki yönlü ANOVA’yı gerçekleştirin

Daha sonra, iki yönlü ANOVA’yı gerçekleştirmek için proc ANOVA’yı kullanacağız:

 /*perform two-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
class water sunlight;
model height = water sunlight water*sunlight;
means water sunlight / tukey cldiff ;
run ;

3. Adım: Sonuçları yorumlayın

Sonuçlarda analiz etmek istediğimiz ilk tablo ANOVA tablosudur:

Bu tablodan şunları görebiliriz:

• Su için p değeri: 0,0005
• Güneş ışığı için p değeri: <.0001
• Su ve güneş ışığı arasındaki etkileşimin p değeri: . 1207

Bu bize su ve güneş ışığının bitki boyunun istatistiksel olarak anlamlı belirleyicileri olduğunu ve su ile güneş ışığı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim etkisinin olmadığını söyler.

Daha sonra, hangi su ve güneş ışığı seviyelerinin istatistiksel olarak anlamlı derecede farklı olduğunu belirlemek için Tukey’in post-hoc testlerinin sonuçlarını inceleyebiliriz.

Öncelikle Tukey’in su için yaptığı post-hoc karşılaştırmalara bakalım:

Sonuçlardan günlük ve haftalık olarak sulanan bitkiler arasındaki ortalama boy farkının 1,0667 inç olduğunu görebiliriz.

Ortalama büyüklükteki fark için %95 güven aralığı [.5163, 1.6170]’ dir. Bu, günlük olarak sulanan bitkiler ile haftalık olarak sulanan bitkiler arasındaki ortalama boy farkının 0,5163 inç ile 1,6170 inç arasında olduğundan %95 emin olduğumuz anlamına gelir.

Öncelikle Türkiye’nin güneş ışığına ilişkin post-hoc karşılaştırmalarına bakacağız:

Hangi grup ortalamalarının farklı olduğunu bulmak için hangi ikili karşılaştırmaların yanında yıldız ( *** ) olduğuna bakmamız gerekir.

Tablodan aşağıdaki grupların ortalamalarının istatistiksel olarak anlamlı derecede farklı olduğunu görebiliriz:

• Yüksek güneş ışığı veya az güneş ışığı (%95 GA = [.8844, 2.5156])
• Yüksek güneş ışığı veya orta güneş ışığı (%95 GA = [1,2844, 2,9156])

Adım 4: Sonuçları Rapor Edin

Son olarak iki yönlü ANOVA’nın sonuçlarını rapor edebiliriz:

Sulama sıklığının ve güneşe maruz kalmanın bitki büyümesi üzerindeki etkisini analiz etmek için iki yönlü bir ANOVA gerçekleştirildi.

İki yönlü ANOVA, sulama sıklığı ile güneşe maruz kalmanın etkileri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim olmadığını ortaya çıkardı (p = 0,1207).

Basit bir el etkisi analizi, sulama sıklığının bitki büyümesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğunu gösterdi (p = 0,0005).

Basit bir el etkisi analizi, güneşe maruz kalmanın bitki büyümesi üzerinde de istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğunu gösterdi (p < 0,0001).

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler iki yönlü ANOVA’lar hakkında ek bilgi sağlar:

İki Yönlü ANOVA’ya Giriş
Tek yönlü veya iki yönlü ANOVA: ne zaman kullanılmalı?
İki Yönlü ANOVA’nın Manuel Olarak Gerçekleştirilmesi