Brier puanı nedir?
Brier puanı, olasılıksal tahminlerin doğruluğunu ölçmek için istatistikte kullandığımız bir ölçümdür. Genellikle bir tahminin sonucu ikili olduğunda kullanılır: sonuç ya gerçekleşir ya da gerçekleşmez.
Örneğin, bir hava tahmininin yağmur yağma ihtimalinin %90 olduğunu söylediğini ve aslında yağmur yağdığını varsayalım. Bu tahminin Brier skorunu aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabiliriz:
Brier puanı = (f – o) 2
Altın:
f = tahmin edilen olasılık
o = sonuç (olay gerçekleşirse 1, gerçekleşmezse 0)
Bu örnekte tahminimizin Brier puanı (0,9 – 1) 2 = -0,1 2 = 0,01 olacaktır.
Bir dizi ipucu için Brier puanı, tek tek ipuçları için Brier puanlarının ortalaması olarak hesaplanır:
Brier puanı = 1/n * Σ(f t – o t ) 2
Altın:
n = örneklem büyüklüğü (tahminlerin sayısı)
Σ = “toplam” anlamına gelen süslü bir sembol
f t = t olayında tahmin edilen olasılık
o = t olayındaki sonuç (olay gerçekleşirse 1, gerçekleşmezse 0)
Brier skoru 0 ile 1 arasında herhangi bir değer alabilir; 0 mümkün olan en iyi skor ve 1 mümkün olan en kötü skordur. Brier puanı ne kadar düşük olursa tahminler o kadar doğru olur.
Brier Puanı Hesaplama Örnekleri
Aşağıdaki örnekler Brier puanlarının nasıl hesaplanacağını göstermektedir.
Örnek 1: Bir tahminde yağmur yağma ihtimalinin %0 olduğu ve yağmur yağacağı belirtiliyor.
Brier Skoru = (0 – 1) 2 = 1
Örnek 2: Bir tahmin %100 yağmur yağma ihtimali olduğunu ve yağmur yağacağını söylüyor.
Brier Skoru = (1 – 1) 2 = 0
Örnek 3: Bir tahmin %27 oranında yağmur yağma ihtimali olduğunu ve yağmur yağacağını söylüyor.
Brier Skoru = (0,27 – 1) 2 = 0,5329
Örnek 4: Bir tahmin, yağmur yağması ve yağmama ihtimalinin %97 olduğunu söylüyor.
Brier Skoru = (0,97 – 0) 2 = 0,9409
Örnek 5: Bir meteorolog aşağıdaki tahmini yapar:
| Yağmur yağma olasılığı | Sonuçlar |
|---|---|
| %27 | Yağmur |
| %67 | Yağmur |
| %83 | Yağmur yok |
| %90 | Yağmur |
Bu tahmin dizisi için Brier puanını aşağıdaki formülleri kullanarak hesaplayabiliriz:
| Yağmur yağma olasılığı | Sonuçlar | Brier puanı |
|---|---|---|
| %27 | Yağmur | (.27-1) 2 = .5329 |
| %67 | Yağmur | (.67-1) 2 = .1089 |
| %83 | Yağmur yok | (.83-0) 2 = .6889 |
| %90 | Yağmur | (.90-1) 2 = .01 |
Brier Skoru = (.5329 + .1089 + .6889 + .01) / 4 = 0.3352 .
Brier Becerileri Sonuçları
Brier beceri puanı , yeni bir tahmin modelinin Brier puanının mevcut bir tahmin modeliyle karşılaştırıldığında ne kadar iyi olduğunu bize söyleyen bir ölçümdür. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:
Brier Yeterlilik Puanı = (BS E – BS N ) / BS E
Altın:
BS E = Mevcut modelin Brier puanı
BS N = Yeni modelin Brier Skoru
Brier beceri puanı pozitifse yeni model daha doğru tahminler yapıyor. Brier Beceri Puanı negatifse yeni model daha kötü tahminler yapıyor. Brier Beceri Puanı sıfırsa, yeni model mevcut modele göre hiçbir gelişme sunmuyor demektir.
Örneğin, mevcut modelimizin Brier puanının BS E = 0,4221 olduğunu ve yeni modelimizin Brier puanının BS N = 0,3352 olduğunu varsayalım. Yeni modelimizin Brier Beceri Puanı şu şekilde hesaplanabilir:
Brier Yeterlilik Puanı = (0,4421 – 0,3352) / (0,4421) = 0,2418 .
Bu sayının pozitif olması yeni modelimizin mevcut modele göre daha doğru tahminler sağladığını göstermektedir.
Brier beceri puanı ne kadar yüksek olursa, yeni modelde mevcut modele göre iyileşme o kadar fazla olur.
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil