Yuvalanmış anova nedir? (tanım & #038; örnek)

Yuvalanmış ANOVA, en az bir faktörün başka bir faktörün içine yerleştirildiği bir ANOVA türüdür (“varyans analizi”).

Not: Bazen iç içe geçmiş bir ANOVA’ya “hiyerarşik ANOVA” adı verilir. Bu iki terim sıklıkla birbirinin yerine kullanılır.

Örneğin, üç farklı gübrenin farklı seviyelerde bitki büyümesi üretip üretmediğini bilmek istediğimizi varsayalım.

Bunu test etmek için, üç farklı teknisyenin her biri dört bitkiye A gübresi serpiyor, diğer üç teknisyenin her biri dört bitkiye B gübresi serpiyor ve diğer üç teknisyenin her biri dört bitkiye C gübresi serpiyor.

Bu senaryoda yanıt değişkeni bitki büyümesidir ve iki faktör teknisyen ve gübredir. Teknisyenin gübrenin içine yerleştiği ortaya çıktı:

Ham veriler şöyle görünecektir:

Bu senaryoda iç içe geçmiş bir ANOVA iki şeyi test edebilir:

• Bitki büyümesi faktör 1’in (gübre) her seviyesinde eşit mi?
• Bitki büyümesi faktör 2’nin (teknisyen) her seviyesinde eşit mi?

Yuvalanmış bir ANOVA uyguladığımızda (R, Excel, SPSS vb. istatistiksel yazılımları kullanarak), sonuç aşağıdaki formatta olacaktır:

Sonucun nasıl yorumlanacağı aşağıda açıklanmıştır:

• Kaynak: boşluğun kaynağı
• Karelerin toplamı: sapmaların karelerinin toplamı
• df: Serbestlik derecesi
• Ortalama kare: karelerin toplamı / df olarak hesaplanan ortalama kare
• F değeri: Ortalama kare / ortalama kare artıkları olarak hesaplanan F değeri
• p değeri: F değerine karşılık gelen p değeri

Her faktörün bitki büyümesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığını belirlemek için p-değeri sütununa bakabiliriz.

Yukarıdaki tablodan, gübrenin bitki büyümesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğunu (p-değeri < 0,05), ancak teknisyenin olmadığını (p-değeri = 0,211) görebiliriz.

Bu bize, bitki büyümesini artırmak istiyorsak gübreyi uygulayan bireysel teknisyen yerine kullanılan gübreye odaklanmamız gerektiğini söylüyor.

Yorumlar

İç içe ANOVA’lar hakkında akılda tutulması gereken bazı notlar:

1. İç içe ANOVA’lar ikiden fazla faktöre sahip olabilir.

Önceki örnekte, iç içe ANOVA’nın biri diğerinin içine yerleştirilmiş iki faktörü vardı. Bununla birlikte, iç içe geçmiş bir ANOVA, iç içe geçmiş ikiden fazla faktöre sahip olabilir.

2. İç içe ANOVA’lar iki yönlü ANOVA’lardan farklıdır.

Yuvalanmış bir ANOVA’da en az bir faktör başka bir faktörün içine yerleştirilmiştir. Bu, iki faktörün de bulunduğu ancak hiçbir faktörün diğerinin içinde yer almadığı iki yönlü ANOVA’dan farklıdır.

Örneğin, önceki senaryoda her teknisyenin her tür gübreyi uyguladığını varsayalım. Bu durumda iki yönlü bir ANOVA gerçekleştirebildik çünkü veri setinde tüm olası teknik ve gübre kombinasyonları mevcuttu.

Pratikte Yuvalanmış ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir?

Aşağıdaki eğitimlerde Excel ve R’de iç içe ANOVA’nın nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

• R’de iç içe ANOVA nasıl gerçekleştirilir
• Excel’de Yuvalanmış ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir