R'de yuvalanmış anova nasıl gerçekleştirilir (adım adım)

Yuvalanmış ANOVA, en az bir faktörün başka bir faktörün içine yerleştirildiği bir ANOVA türüdür (“varyans analizi”).

Örneğin, bir araştırmacının üç farklı gübrenin farklı seviyelerde bitki büyümesi üretip üretmediğini bilmek istediğini varsayalım.

Bunu test etmek için, üç farklı teknisyenin her biri dört bitkiye A gübresi serpiyor, diğer üç teknisyenin her biri dört bitkiye B gübresi serpiyor ve diğer üç teknisyenin her biri dört bitkiye C gübresi serpiyor.

Bu senaryoda yanıt değişkeni bitki büyümesidir ve iki faktör teknisyen ve gübredir. Teknisyenin gübrenin içine yerleştiği ortaya çıktı:

Aşağıdaki adım adım örnek, bu iç içe ANOVA’nın R’de nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

1. Adım: Verileri oluşturun

Öncelikle verilerimizi R’de tutacak bir veri çerçevesi oluşturalım:

 #create data
df <- data. frame (growth=c(13, 16, 16, 12, 15, 16, 19, 16, 15, 15, 12, 15,
                          19, 19, 20, 22, 23, 18, 16, 18, 19, 20, 21, 21,
                          21, 23, 24, 22, 25, 20, 20, 22, 24, 22, 25, 26),
                 fertilizer=c(rep(c(' A ', ' B ', ' C '), each= 12 )),
                 tech=c(rep(1:9, each= 4 )))

#view first six rows of data
head(df)

  growth fertilizer tech
1 13 A 1
2 16 A 1
3 16 A 1
4 12 A 1
5 15 A 2
6 16 A 2

Adım 2: İç İçe ANOVA’yı Ayarlayın

R’ye yuvalanmış bir ANOVA’yı sığdırmak için aşağıdaki sözdizimini kullanabiliriz:

aov(cevap ~ faktör A / faktör B)

Altın:

• yanıt: yanıt değişkeni
• A faktörü: ilk faktör
• faktör B: birinci faktörde yer alan ikinci faktör

Aşağıdaki kod, veri kümemiz için iç içe ANOVA’nın nasıl sığdırılacağını gösterir:

 #fit nested ANOVA
nest <- aov(df$growth ~ df$fertilizer / factor(df$tech))

#view summary of nested ANOVA
summary(nest)

                              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
df$fertilizer 2 372.7 186.33 53.238 4.27e-10 ***
df$fertilizer:factor(df$tech) 6 31.8 5.31 1.516 0.211    
Residuals 27 94.5 3.50                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3. Adım: Sonucu yorumlayın

Her faktörün bitki büyümesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığını belirlemek için p-değeri sütununa bakabiliriz.

Yukarıdaki tablodan, gübrenin bitki büyümesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğunu (p-değeri < 0,05), ancak teknisyenin olmadığını (p-değeri = 0,211) görebiliriz.

Bu bize, bitki büyümesini artırmak istiyorsak gübreyi uygulayan bireysel teknisyen yerine kullanılan gübreye odaklanmamız gerektiğini söylüyor.

4. Adım: Sonuçları görselleştirin

Son olarak, bitki büyümesinin gübre ve teknisyene göre dağılımını görselleştirmek için kutu grafiklerini kullanabiliriz:

 #load ggplot2 data visualization package
library (ggplot2)

#create boxplots to visualize plant growth
ggplot(df, aes (x=factor(tech), y=growth, fill=fertilizer)) +
  geom_boxplot()

Grafik, üç farklı gübre arasında büyüme açısından önemli farklılıklar olduğunu, ancak her gübre grubundaki teknisyenler arasında çok fazla farklılık olmadığını göstermektedir.

Bu, iç içe geçmiş ANOVA’nın sonuçlarıyla eşleşiyor gibi görünüyor ve gübrelerin bitki büyümesi üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğunu ancak bireysel teknisyenlerin bunu yapmadığını doğruluyor.

Ek kaynaklar

R’de tek yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de iki yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de tekrarlanan ölçümler ANOVA nasıl gerçekleştirilir?