İki değişkenli analize hızlı bir giriş

İki değişkenli analiz terimi, iki değişkenin analizini ifade eder. Bunu “bi” ön ekinin “iki” anlamına gelmesinden dolayı hatırlayabilirsiniz.

İki değişkenli analizin amacı iki değişken arasındaki ilişkiyi anlamaktır. Bu analiz türünü aşağıdakilerle karşılaştırabilirsiniz:

• Tek değişkenli analiz : Tek değişkenin analizi.
• Çok değişkenli analiz: İki veya daha fazla değişkenin analizi.

İki değişkenli analiz gerçekleştirmenin üç yaygın yolu vardır:

1. Dağılım grafikleri.

2. Korelasyon katsayıları.

3. Basit doğrusal regresyon.

Bu eğitimde, iki değişken hakkında bilgi içeren aşağıdaki veri setini kullanarak bu iki değişkenli analiz türlerinin her birine bir örnek verilmektedir: (1) Çalışmak için harcanan saatler ve (2) 20 farklı öğrenci tarafından alınan sınav puanları:

1. Nokta bulutları

Dağılım grafiği, iki değişkenli analiz gerçekleştirmek için görsel bir yol sağlar. Bir değişkenin değerini x eksenine, diğer değişkenin değerini y eksenine yerleştirerek iki değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmemize olanak tanır.

Aşağıdaki dağılım grafiğinde çalışılan saatleri x eksenine, sınav sonuçlarını ise y eksenine yerleştiriyoruz:

İki değişken arasında pozitif bir ilişki olduğunu açıkça görebiliyoruz: ders çalışma saati arttıkça sınav puanları da artma eğiliminde.

2. Korelasyon katsayıları

Korelasyon katsayısı, iki değişkenli analiz gerçekleştirmenin başka bir yolunu sağlar. En yaygın korelasyon katsayısı türü, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin bir ölçüsü olan Pearson korelasyon katsayısıdır .   -1 ile 1 arasında bir değere sahiptir; burada:

• -1, iki değişken arasında tamamen negatif bir doğrusal korelasyonu gösterir
• 0, iki değişken arasında doğrusal bir korelasyon olmadığını gösterir
• 1, iki değişken arasında mükemmel pozitif doğrusal bir korelasyonu gösterir

Bu basit ölçüm bize iki değişkenin nasıl ilişkili olduğu konusunda iyi bir fikir verir. Uygulamada, iki değişken arasındaki ilişkiyi anlamak ve böylece aralarındaki ilişkiyi görselleştirip ölçebilmek için sıklıkla dağılım grafiklerini ve korelasyon katsayılarını kullanırız.

3. Basit doğrusal regresyon

İki değişkenli analiz gerçekleştirmenin üçüncü yolubasit doğrusal regresyon kullanmaktır.

Bu yöntemi kullanarak bir değişkeni açıklayıcı değişken , diğer değişkeni ise yanıt değişkeni olarak seçeriz. Daha sonra veri setine en iyi “uyan” satırı buluruz ve bunu daha sonra iki değişken arasındaki kesin ilişkiyi anlamak için kullanabiliriz.

Örneğin yukarıdaki veri kümesi için en uygun satır:

Sınav puanı = 69,07 + 3,85*(çalışılan saat)

Bu, çalışılan her ek saatin ortalama 3,85’lik bir sınav puanı artışıyla ilişkili olduğu anlamına gelir. Bu doğrusal regresyon modelini uygulayarak, çalışılan saat ile sınav notu arasındaki kesin ilişkiyi ölçebiliriz.

İlgili: Excel’de Basit Doğrusal Regresyon Nasıl Gerçekleştirilir

Çözüm

İki değişkenli analiz istatistikte en sık kullanılan analiz türlerinden biridir çünkü genellikle iki değişken arasındaki ilişkiyi anlamak isteriz.

Dağılım grafiklerini, korelasyon katsayılarını ve basit doğrusal regresyonu kullanarak iki değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirebilir ve ölçebiliriz.

Genellikle bu üç yöntem, iki değişken arasındaki ilişkinin tam bir resmini elde etmek için bir analizde birlikte kullanılır. Bu nedenle, her yönteme aşina olmanız iyi bir fikirdir.