Excel'de iki örnekli t testi nasıl yapılır
İki örneklem t testi, iki popülasyonun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır.
Bu eğitimde Excel’de iki örnekli t testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.
Excel’de iki örnekli t testi nasıl yapılır
Araştırmacıların belirli bir ülkedeki iki farklı bitki türünün aynı ortalama boya sahip olup olmadığını bilmek istediklerini varsayalım. Her bitkiyi dolaşıp ölçmek çok uzun zaman alacağı için her türden 20 bitkiden örnek almaya karar verdiler.
Aşağıdaki görüntü, her örnekteki her bitkinin yüksekliğini (inç cinsinden) gösterir:
Aşağıdaki adımları izleyerek iki türün aynı ortalama boya sahip olup olmadığını belirlemek için iki örnekli bir t testi yapabiliriz:
Adım 1: Popülasyon varyanslarının eşit olup olmadığını belirleyin .
İki örnekli t testi uyguladığımızda öncelikle iki popülasyonun varyanslarının eşit mi yoksa eşit olmadığını mı varsayacağımıza karar vermeliyiz. Genel olarak, en büyük örnek varyansının en küçük örnek varyansına oranı 4:1’den azsa popülasyonların eşit varyanslara sahip olduğunu varsayabiliriz.
Aşağıdaki resimde gösterildiği gibi =VAR.S(Hücre aralığı) Excel işlevini kullanarak her numunenin varyansını bulabiliriz:
En büyük örnek varyansının en küçük örnek varyansına oranı 12.9053/8.1342 = 1.586 olup 4’ten küçüktür. Bu, popülasyon varyanslarının eşit olduğunu varsayabileceğimiz anlamına gelir.
Adım 2: Analiz Araç Paketini açın .
Üst şeridin Veri sekmesinde “Veri Analizi”ne tıklayın.
Tıklamak için bu seçeneği göremiyorsanız, öncelikle tamamen ücretsiz olan Analiz Araç Paketi’ni indirmeniz gerekir.
Adım 3: Kullanılacak uygun testi seçin.
T-testi: eşit varyansları varsayan iki örnek yazan seçeneği seçin ve ardından Tamam’a tıklayın.
Adım 4: Gerekli bilgileri girin .
Değişken 1 (ilk örneğimiz), değişken 2 (ikinci örneğimiz), varsayımsal ortalama farkı için değer aralığını girin (bu durumda “0” koyarız çünkü gerçek popülasyon ortalama farkının 0 olup olmadığını bilmek isteriz) ve t-testi sonuçlarının görüntülenmesini istediğimiz çıkış aralığı. Daha sonra Tamam’ı tıklayın.
Adım 5: Sonuçları yorumlayın .
Önceki adımda Tamam’a tıkladığınızda t-testi sonuçları görüntülenecektir.
Sonuçları nasıl yorumlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:
Ortalama: Bu, her numunenin ortalamasıdır. Örnek 1’in ortalama yüksekliği 15,15 ve örnek 2’nin ortalama yüksekliği 15,8’dir .
Varyans: Bu, her numunenin varyansıdır. Örnek 1’in varyansı 8,13 ve örnek 2’nin varyansı 12,90’dır .
Gözlemler: Bu, her bir örnekteki gözlemlerin sayısıdır. Her iki örnek de 20 gözlem içerir (örneğin her örnekte 20 ayrı bitki).
Havuzlanmış varyans: s 2 p = [ (n 1 -1)s 2 1 + (n 2 -1)s 2 2 ] / (n 1 +n 2 -) formülü kullanılarak her numunenin varyanslarının “bir araya getirilmesiyle” hesaplanan sayı 2), bunun 10,51974 olduğu ortaya çıkıyor. Bu sayı daha sonra t -testi istatistiği hesaplanırken kullanılır.
Varsayımsal Ortalama Farkı: Hakkında “varsayım kurduğumuz” sayı, iki popülasyonun ortalamaları arasındaki farktır. Bu durumda 0’ı seçtik çünkü iki popülasyonun ortalamaları arasındaki farkın 0’a eşit olup olmadığını, örneğin fark olup olmadığını test etmek istiyoruz.
df: n 1 + n 2 -2 = 20 + 20 – 2 = 38 olarak hesaplanan t testi için serbestlik derecesi.
t İstatistik: Test istatistiği t , şu şekilde hesaplanır : t = [ x 1 – x 2 ] / √ [s 2 p (1/n 1 + 1/n 2 )]
Bu durumda t = [15,15-15,8] / √ [10,51974(1/20+1/20)] = -0,63374 .
İki kuyruklu P(T<=t): iki kuyruklu t testi için p değeri. Bu durumda p = 0,530047 . Bu, alfa = 0,05’ten çok daha büyüktür, dolayısıyla sıfır hipotezini reddetmede başarısız oluyoruz. İki popülasyonun ortalamalarının farklı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.
t İki Kuyruklu Kritik: Testin kritik değeri olup, alfa = 0,05 ve df = 38 olan iki kuyruklu bir teste karşılık gelen değerin t-dağılım tablosunda tanımlanmasıyla bulunur. Bu değer 2 olur, 024394 . T- testi istatistiğimiz bu değerden küçük olduğundan sıfır hipotezini reddedemiyoruz. İki popülasyonun ortalamalarının farklı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.
Hem p değeri hem de kritik değer yaklaşımının aynı sonuca varacağını unutmayın.
Ek kaynaklar
Aşağıdaki eğitimlerde Excel’de diğer t testi türlerinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:
Excel’de tek örnek t testi nasıl yapılır
Excel’de eşleştirilmiş örnekler t testi nasıl yapılır
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil