Python'da i̇ki örnekli t testi nasıl gerçekleştirilir

İki örneklem t testi, iki popülasyonun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Bu eğitimde Python’da iki örnekli t testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Python’da iki t-testi örneği

Araştırmacılar iki farklı bitki türünün aynı ortalama boya sahip olup olmadığını bilmek istiyorlar. Bunu test etmek için her türden 20 bitkiden oluşanbasit rastgele bir örnek topluyorlar.

İki bitki türünün aynı yükseklikte olup olmadığını belirlemek amacıyla iki örnekli bir t testi gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları izleyin.

Adım 1: Verileri oluşturun.

İlk olarak, 20 bitkiden oluşan her grup için ölçümleri tutacak iki tablo oluşturacağız:

 import numpy as np

group1 = np.array([14, 15, 15, 16, 13, 8, 14, 17, 16, 14, 19, 20, 21, 15, 15, 16, 16, 13, 14, 12])
group2 = np.array([15, 17, 14, 17, 14, 8, 12, 19, 19, 14, 17, 22, 24, 16, 13, 16, 13, 18, 15, 13])

Adım 2: İki örnekli bir t testi yapın.

Daha sonra, aşağıdaki sözdizimini kullanan iki örnekli bir t testi gerçekleştirmek için scipy.stats kitaplığındaki ttest_ind() işlevini kullanacağız:

ttest_ind(a, b, equal_var=Doğru)

Altın:

• a: grup 1 için gözlem örnekleri tablosu
• b: grup 2 için gözlem örnekleri tablosu
• equal_var: Doğruysa, popülasyon varyanslarının eşit olduğunu varsayan standart bağımsız 2 örnekli bir t testi gerçekleştirin. Yanlışsa, eşit popülasyon varyanslarını varsaymayan Welch t-testini uygulayın. Bu varsayılan olarak doğrudur.

Testi yapmadan önce, iki popülasyonun eşit varyansa sahip olduğunu varsayıp varsaymayacağımıza karar vermemiz gerekiyor. Genel olarak, en büyük örnek varyansının en küçük örnek varyansına oranı 4:1’den azsa popülasyonların eşit varyanslara sahip olduğunu varsayabiliriz.

 #find variance for each group
print(np.var(group1), np.var(group2))

7.73 12.26

En büyük örnek varyansının en küçük örnek varyansına oranı 12,26/7,73 = 1,586 olup 4’ten küçüktür. Bu, popülasyonun varyanslarının eşit olduğunu varsayabileceğimiz anlamına gelir.

Böylece iki örnekli t testini eşit varyanslarla gerçekleştirmeye devam edebiliriz:

 import scipy.stats as stats

#perform two sample t-test with equal variances
stats.ttest_ind(a=group1, b=group2, equal_var=True)

(statistic=-0.6337, pvalue=0.53005)

T testi istatistiği -0,6337’dir ve karşılık gelen iki kuyruklu p değeri 0,53005’tir .

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

Bu özel iki örnekli t testi için iki varsayım şunlardır:

H ₀ : µ ₁ = µ ₂ (iki popülasyon ortalaması eşittir)

_HA : µ ₁ ≠ µ ₂ (iki popülasyon ortalaması eşit değildir )

Testimizin p değeri (0,53005) alfa = 0,05’ten büyük olduğundan, testin sıfır hipotezini reddedemiyoruz. İki popülasyon arasındaki ortalama bitki boyunun farklı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Ek kaynaklar

Python’da Tek Örnek T Testi Nasıl Gerçekleştirilir
Python’da Eşleştirilmiş Örnekler T-Testi Nasıl Gerçekleştirilir