İki yönlü anova'da f değerleri nasıl yorumlanır?

İki değişkene bölünmüş üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için iki yönlü ANOVA kullanılır.

Her iki yönlü ANOVA gerçekleştirdiğinizde aşağıdaki gibi bir özet tablo elde edersiniz:

Tablodaki F değerlerinin her biri şu şekilde hesaplanır:

• F değeri = Ortalama kareler / Artık ortalama kareler

Her F değerinin aynı zamanda karşılık gelen bir p değeri vardır.

P değeri belirli bir eşiğin altındaysa (örneğin α = 0,05), faktörün ölçtüğümüz sonuç üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğu sonucuna varırız.

Aşağıdaki örnek, pratikte iki yönlü ANOVA’da F değerlerinin nasıl yorumlanacağını göstermektedir.

Örnek: İki Yönlü ANOVA’da F Değerlerini Yorumlamak

Diyelim ki egzersiz yoğunluğunun ve cinsiyetin kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek istiyoruz.

Her birinden 10’unu bir ay boyunca egzersizsiz, hafif egzersiz veya yoğun egzersiz programına uyacak şekilde rastgele atadığımız bir deneye katılmak üzere 30 erkek ve 30 kadın topluyoruz.

Daha sonra istatistiksel yazılımı kullanarak iki yönlü bir ANOVA gerçekleştiririz ve aşağıdaki sonucu alırız:

Çıktıdaki her F değerinin nasıl yorumlanacağı aşağıda açıklanmıştır:

Cinsiyet :

• F değeri şu şekilde hesaplanır: MS Cinsiyeti / MS Kalıntıları = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
• Karşılık gelen p değeri 0,0015’tir .
• Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan cinsiyetin kilo kaybı üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğu sonucuna varıyoruz.

Egzersiz :

• F değeri şu şekilde hesaplanır: MS Egzersizi / MS Kalıntıları = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
• Karşılık gelen p değeri <.0000’dir .
• Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan egzersizin kilo kaybı üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisinin olduğu sonucuna varıyoruz.

Cinsiyet * Egzersiz :

• F değeri şu şekilde hesaplanır: MS Cinsiyet * Egzersiz / MS Kalıntıları = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
• Karşılık gelen p değeri 0,0141’dir .
• Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan cinsiyet ve egzersiz arasındaki etkileşimin kilo kaybı üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğu sonucuna varıyoruz.

Bu özel örnekte, her iki faktörün de (cinsiyet ve egzersiz) yanıt değişkeni (kilo kaybı) üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi vardı ve iki faktör arasındaki etkileşimin de yanıt değişkeni üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi vardı.

Not : Etkileşim etkisi istatistiksel olarak anlamlı olduğunda, iki faktör arasındaki etkileşimi daha iyi anlamak ve iki faktörün yanıt değişkenini tam olarak nasıl etkilediğini görselleştirmek için bir etkileşim grafiği oluşturabilirsiniz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlar kullanılarak iki yönlü ANOVA’nın nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Excel’de İki Yönlü ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir
R’de iki yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
Python’da İki Yönlü ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir
SPSS’de İki Yönlü ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir