İmkansız olay (veya imkansız olay)

Bu yazımızda imkansız olaylar olarak da adlandırılan imkansız olayların ne olduğunu açıklıyoruz. Ayrıca imkansız olayların örneklerini ve bunların belirli olaylar ve örnek uzay gibi diğer istatistiksel kavramlarla farklılıklarını bulacaksınız.

İmkansız olay nedir?

İmkansız olay olarak da adlandırılan imkansız olay, hiçbir zaman gerçekleşmeyecek olan rastgele bir deneyin sonucudur. Yani imkansız bir olayın gerçekleşme olasılığı %0’dır.

İmkansız bir olayın sembolü boş kümedir (∅).

İmkansız olay, olasılık teorisinin temel bir kavramıdır ve bu nedenle matematiğin bu dalına dalmadan önce bunun ne anlama geldiği konusunda net olmanız gerekir.

İmkansız Olaylara Örnekler

İmkansız olayın (veya imkansız olayın) tanımını gördükten sonra, anlamını tam olarak anlayabilmeniz için bu tür olayların birkaç örneğini açıklayacağız.

Örneğin, bir zar attığınızda yalnızca altı olay meydana gelebilir: 1, 2, 3, 4, 5 veya 6. Bu nedenle, bu deneyde imkansız bir olay “7’den büyük bir sayının atılmasıdır”, çünkü bu sonuç asla elde edilemez. elde edilecek.

Aynı örneği kullanırsak, başka bir imkansız olay da “negatif bir sayının atılması” olabilir, çünkü bir zarın atılmasının tüm olası sonuçları pozitiftir ve bu nedenle asla gerçekleşmeyecektir.

İmkansız olayların tanımlanabileceği bir başka rastgele deney de bir kişiye kaç yaşında olduğunu sormaktır. “Negatif yaş alma” olayı imkansızdır çünkü yaşlar yalnızca sıfır veya pozitif olabilir.

Her durumda imkansız olayların gerçekleşme olasılığı sıfırdır.

İmkansız olay ve kesin olay

Belirli bir olay ile imkansız bir olay arasındaki fark, onun gerçekleşme olasılığıdır: Belirli bir olayın meydana gelme olasılığı %100 iken, imkansız bir olayın meydana gelme olasılığı %0’dır. Dolayısıyla imkansız bir olay, belirli bir olayın tam tersidir.

Veya başka bir deyişle, imkansız bir olay (veya imkansız olay) hiçbir zaman olmayacak olandır ve belirli bir olay (veya olay) her zaman gerçekleşecek olandır.

Örneğin, bir zarın atılması için imkansız bir olay “10’dan büyük bir sayının atılması” dır ve güvenli bir olay “6’ya eşit veya daha küçük bir sayının atılmasıdır.”

İmkansız olay ve örnek uzay

Yukarıda da gördüğümüz gibi imkansız bir olay, deneyin olası sonuçlarıyla bağdaşmadığı için hiçbir zaman gerçekleşmeyeceği anlamına gelir.

Öte yandan örnek uzay , rastgele bir deneyin tüm temel olaylarından oluşur; yani örnek uzay, bir deneyde meydana gelebilecek tüm sonuçlardan oluşur.

Dolayısıyla bu iki olasılık kavramı arasında bir ilişki vardır: İmkansız olayların tümü, rastgele bir deneyin örnek uzayına ait olmayan olaylardır.