Statsmodels'de regresyon modeli kullanılarak tahminler nasıl yapılır?

Yeni gözlemler hakkında tahminlerde bulunmak amacıyla Python’daki statsmodels modülünü kullanarak regresyon modeli uydurmayı kullanmak için aşağıdaki temel sözdizimini kullanabilirsiniz:

 model. predict (df_new)

Bu özel sözdizimi, model adı verilen istatistiksel modellere uygun bir regresyon modeli kullanarak df_new adı verilen yeni bir DataFrame’in her satırı için öngörülen yanıt değerlerini hesaplayacaktır.

Aşağıdaki örnek, bu sözdiziminin pratikte nasıl kullanılacağını gösterir.

Örnek: Statsmodels’de bir regresyon modeli kullanarak tahminlerde bulunmak

Belirli bir sınıftaki öğrencilerin çalışılan saatler, girilen hazırlık sınavları ve aldıkları final notları hakkında bilgi içeren aşağıdaki panda DataFrame’e sahip olduğumuzu varsayalım:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

Tahmin edici değişkenler olarak “saatler” ve “sınavlar”ı ve yanıt değişkeni olarak “puan”ı kullanarak çoklu doğrusal regresyon modeline uyum sağlamak için statsmodels modülünün OLS() işlevini kullanabiliriz:

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

Çıktıdaki katsayı sütunundan uygun regresyon modelini yazabiliriz:

Puan = 71.4048 + 5.1275 (saat) – 1.2121 (sınavlar)

Şimdi beş yeni öğrencinin “puanını” tahmin etmek için uygun regresyon modelini kullanmak istediğimizi varsayalım.

Öncelikle beş yeni gözlemi tutacak bir DataFrame oluşturalım:

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

Daha sonra, uygun regresyon modelimizde öngörücü değişkenlerin değerleri olarak “saat” ve “sınavları” kullanarak, bu öğrencilerin her birinin “puanını” tahmin etmek için tahmin() işlevini kullanabiliriz:

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

Sonucun nasıl yorumlanacağı aşağıda açıklanmıştır:

• Yeni DataFrame’deki ilk öğrencinin 75,32 puan alması bekleniyor.
• Yeni DataFrame’deki ikinci öğrencinin 80,45 puan alması bekleniyor.

Ve benzeri.

Bu tahminlerin nasıl hesaplandığını anlamak için önceki uygun regresyon modeline bakmamız gerekir:

Puan = 71.4048 + 5.1275 (saat) – 1.2121 (sınavlar)

Yeni öğrenciler için “saat” ve “sınavlar” değerlerini yerine koyarak onların tahmini puanını hesaplayabiliriz.

Örneğin, yeni DataFrame’deki ilk öğrencinin saatleri için 1 , sınavları için ise 1 değeri vardı.

Böylece tahmin edilen puanlar şu şekilde hesaplandı:

Puan = 71,4048 + 5,1275(1) – 1,2121(1) = 75,32 .

Her öğrencinin yeni DataFrame’deki puanı aynı şekilde hesaplandı.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Python’da diğer genel görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Python’da Lojistik Regresyon Nasıl Gerçekleştirilir
Python’da regresyon modellerinin AIC’si nasıl hesaplanır
Python’da düzeltilmiş R-kare nasıl hesaplanır