İstatistik vs. parametreler: fark nedir?

Çıkarımsal istatistik alanında farkını bilmeniz gereken iki önemli terim vardır: istatistik ve parametre .

Bu makale, iki terim arasındaki farkı daha iyi anlamanıza yardımcı olmak için her bir terimin tanımını, üzerinde çalışılmış bir örnek ve birkaç pratik problemle birlikte sağlar.

İstatistik ve parametre: tanımlar

İstatistik , bir numunenin belirli özelliklerini tanımlayan bir sayıdır.

Parametre, bir popülasyonun karakteristiğini tanımlayan bir sayıdır.

Bir popülasyonun ölçmek istediğiniz tüm olası bireysel unsurları temsil ettiğini, bir numunenin ise yalnızca popülasyonun bir bölümünü temsil ettiğini unutmayın.

Örneğin Florida’daki palmiye ağaçlarının ortalama yüksekliğini belirlemek ilginizi çekebilir. Eyalet çapında onbinlerce palmiye ağacı olabilir, bu da etrafta dolaşıp her birinin yüksekliğini ölçmenin neredeyse imkansız olacağı anlamına gelir.

Bunun yerine, 100 palmiye ağacından oluşanrastgele bir örnek seçebilir ve yalnızca bu örnekteki ağaçların ortalama yüksekliğini bulabilirsiniz. Ortalamanın 36 feet olduğunu varsayalım.

Bu örnekte popülasyon Florida’daki tüm palmiye ağaçlarından oluşmaktadır. Örneklem rastgele seçtiğimiz 100 ağaçtan oluşan gruptur.

İstatistik , örneğimizdeki ağaçların ortalama yüksekliğidir – 36 feet.

Parametre , Florida’daki tüm palmiye ağaçlarının gerçek ortalama yüksekliğidir ve eyaletteki her palmiye ağacını hiçbir zaman ölçemeyeceğimiz için bu bilinmemektedir.

Parametre aslında ölçmek istediğimiz değerdir ancak istatistik elde edilmesi çok daha kolay olduğundan parametrenin değerini tahmin etmek için kullandığımız değerdir.

Yaygın olarak kullanılan istatistikler ve parametreler

Önceki örnekte nüfus ortalamasını ölçmek istedik ancak ölçmek isteyebileceğimiz başka birçok nüfus parametresi de var.

Aşağıdaki tabloda, ilgili örnek istatistiklerle birlikte, ölçmek isteyebileceğimiz ortak parametrelerin bir listesi gösterilmektedir.

Parametreleri ve istatistikleri farklı semboller kullanarak yazdığımızı unutmayın.

Herhangi bir problemde daima nüfus parametresini ölçmek isteriz. Bununla birlikte, popülasyondaki her bir unsurun fiilen ölçülmesi genellikle çok zaman alıcı, çok pahalı veya basitçe imkansızdır. Bu nedenle, bunun yerine örnek bir istatistik hesaplıyoruz ve bu istatistiği gerçek popülasyon parametresini tahmin etmek için kullanıyoruz.

İnek Notları:

Örnek istatistiklerimizin gerçek popülasyon parametresinin iyi bir tahmini olmasını sağlamak için, bireylerin özelliklerinin genel popülasyonun özellikleriyle yakından eşleştiği temsili bir örnek elde ettiğimizden emin olmamız gerekir.

Bu makaleden çeşitli örnekleme yöntemlerini kullanarak temsili bir numunenin nasıl elde edileceği hakkında daha fazla bilgi edinin.

İstatistik ve parametre: pratik problemler

Aşağıdaki pratik problemler istatistikler ve metrikler arasındaki farkı daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.

Öncelikle konuyu okuyun. Daha sonra, her problemdeki istatistiği ve parametreyi tanımlamaya çalışın. Çalışmanızı kontrol edebilmeniz için doğru cevap her problemin altında listelenecektir.

Sorun #1

Bir araştırmacı belirli bir kuş türünün ortalama kanat açıklığını bilmek istiyor. 50 kuştan rastgele bir örnek topluyor, her kuşun kanat açıklığını ölçüyor ve ortalama kanat açıklığının 15,6 inç olduğunu buluyor.

Cevap: Araştırmacının ölçmek istediği parametre, söz konusu kuş türünün tüm popülasyonunun ortalama kanat açıklığıdır. İstatistik , 15,6 inç olduğu ortaya çıkan numune ortalamasıdır.

Sorun #2

Bir seçim kurulu, belirli bir şehirdeki yetişkinlerin ne kadarının belirli bir vergi yasasını desteklediğini anlamak istiyor. 1000 yetişkinden oluşan rastgele bir örneklem alıyorlar ve %34’ünün yasayı desteklediğini buluyorlar.

Cevap: Belediyenin ölçmek istediği parametre, kentte vergi kanunundan yana olan tüm yetişkinlerin oranıdır. İstatistik , %34 olarak ortaya çıkan örneklem oranıdır.

Sorun #3

Bir ekonomist ekibi, belirli bir ülkedeki yetişkin gelirinin standart sapmasını tahmin etmek istiyor. 10.000 yetişkinden rastgele bir örnek alıyorlar ve gelirlerinin standart sapmasının 12.500 dolar olduğunu buluyorlar.

Cevap: İktisatçılardan oluşan ekibin ölçmek istediği parametre, ülkedeki tüm yetişkinlerin gelirinin standart sapmasıdır. İstatistik , numunenin standart sapmasını temsil ediyor ve bunun 12.500 dolar olduğu ortaya çıkıyor.

Sorun #4

Bir araştırmacı belirli bir üniversitedeki öğrencilerin ortalama kahve tüketimini tahmin etmek istiyor. 200 öğrenciden rastgele bir örneklem alıyor ve ortalama kahve tüketiminin öğrenci başına günde 2,2 fincan olduğunu buluyor.

Cevap: Araştırmacının ölçmek istediği parametre bu üniversitedeki tüm öğrencilerin ortalama kahve tüketimidir. İstatistik örnek ortalamadır ve öğrenci başına günde 2,2 bardak olduğu ortaya çıkar.