Test istatistiği
Bu makalede istatistiklerde test istatistiklerinin ne olduğu açıklanmaktadır. Ayrıca bir test istatistiğinin nasıl hesaplanacağını ve test istatistiğinin değerine bağlı olarak bir hipotezin ne zaman kabul edileceğini veya reddedileceğini de öğreneceksiniz.
Test istatistiği nedir?
Test istatistiği , bir hipotez testinde hesaplanan bir değerdir. Daha spesifik olarak test istatistiği, bir hipotez testinin sıfır hipotezini reddetmek veya kabul etmek için kullanılır. Başka bir deyişle test istatistiği, bir hipotez testinin sonucuna karar vermek için hesaplanan değerdir.
İstatistiksel test, bir numuneden alınan verileri bir değer halinde özetlemeye ve buna ek olarak bir veri numunesi ile testin sıfır hipotezi arasındaki uyumun derecesini ölçmeye çalışır. Bu nedenle test istatistiği, boş hipotezin reddedilip kabul edilmeyeceğine karar vermek için bir referans görevi görür.
Örneğin Z testi istatistiği, normal bir dağılım izleyen ve bir Z testi hipotezini reddetmek veya reddetmek için kullanılan Z istatistiğidir.
Mantıksal olarak, bir hipotez testinin boş hipotezinin reddedilip kabul edilmeyeceğine veya reddedileceğine karar vermek için, bu hipotez testine karşılık gelen istatistiği hesaplamak yeterli değildir, ancak daha sonra elde edilen sonucu yorumlamalı ve bunun reddedilme bölgesinde mi yoksa yoksa reddedilme bölgesinde mi olduğuna bakmalıyız. kabul bölgesinde. Aşağıda bunun nasıl yapıldığını göreceğiz.
Öte yandan, p değeri (veya p değeri ), sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılarak hesaplanan test istatistiğinin değerini elde etme olasılığıdır. Yani p değeri, test istatistiğine karşılık gelen olasılıktır ve aynı zamanda bir hipotez testinin sıfır hipotezini reddetmek veya kabul etmek için de kullanılır. Aşağıdaki bağlantıya tıklayarak p değeri hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz:
Bir test istatistiğinin red bölgesi ve kabul bölgesi
Bir test hipotezini reddetmek veya kabul etmek için test istatistiğinin ret bölgesinde mi yoksa kabul bölgesinde mi olduğunu görmemiz gerekir. Dolayısıyla bir hipotez testinin red bölgesi ve kabul bölgesi şu şekilde tanımlanır:
- Reddetme bölgesi (veya kritik bölge) : hipotez testi referans dağılım grafiğinin boş hipotezin reddedilmesinden (ve alternatif hipotezin kabul edilmesinden) oluşan alandır.
- Kabul bölgesi : hipotez testi referans dağılımı grafiğinin boş hipotezin kabul edildiğini (ve alternatif hipotezin reddedildiğini) ima eden alanıdır.
Bu nedenle test istatistiğinin red bölgesi içinde kalması durumunda sıfır hipotezi reddedilir ve alternatif hipotez kabul edilir. Tersine, eğer test istatistiği kabul bölgesi içinde kalıyorsa, sıfır hipotezi kabul edilir ve alternatif hipotez reddedilir.
Red bölgesinin ve kabul bölgesinin sınırlarını belirleyen değerlere, seçilen önem düzeyine bağlı olarak kritik değerler denir. Yani bir hipotezi reddederek veya kabul ederek aslında test istatistiğinin değerini testin kritik değerleriyle karşılaştırıyoruz.
İstatistiksel formülleri test edin
Test istatistiğini hesaplamak için tek bir formül yoktur, ancak hipotez testine bağlı olarak test istatistiğinin formülü değişir. Bu nedenle, her durumda test istatistiğinin nasıl hesaplandığını görebilmeniz için sizi aşağıdaki bağlantıların altında bırakıyoruz:
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil