İstatistik

Bu yazımızda istatistiğin ne olduğunu ve ne için kullanıldığını açıklıyoruz. Bu nedenle size istatistiğin temel kavramlarını, mevcut farklı istatistik türlerini ve istatistik uygulamasının gerçek hayattaki örneklerini gösteriyoruz.

İstatistik nedir?

İstatistik, bir dizi veriyi incelemek için kullanılan matematik dalıdır. Başka bir deyişle istatistik, bir dizi veriyi toplamak, analiz etmek ve yorumlamak için kullanılan matematik disiplinidir.

Örneğin bazı verilerin ortalamasını hesaplarken veya grafik oluştururken istatistikten yararlanıyoruz.

Dolayısıyla istatistik, bilgiyi analiz etmemize ve ondan sonuç çıkarmamıza olanak tanıyan bir dizi yöntem, prosedür ve formülden oluşur. İstatistiğin nihai amacı, bir dizi veriyi daha iyi anlamak ve ondan doğru sonuçları çıkarmaktır.

İstatistiksel temeller

İstatistiğin temel kavramları şunlardır:

• Nüfus : Üzerinde istatistiksel bir çalışmanın amaçlandığı benzer özelliklere sahip öğeler kümesi.
• Örnek : İstatistiksel çalışmanın yürütüldüğü popülasyonun bir kısmı.
• Birey : Popülasyonun parçası olan öğelerin her biri.
• Karakter : Bir popülasyondaki tüm bireylerin sahip olduğu ve dolayısıyla istatistiksel bir çalışmanın konusu olabilecek özelliklerin her biri.
• Örnekleme : Bir popülasyondan bir örneğin seçildiği süreç. Farklı örnekleme yöntemleri vardır.
• İstatistiksel değişken : Bir popülasyondaki bireylerin farklı değerler alabilen ve ölçülebilen özelliği. Bu genellikle istatistiksel bir araştırmada incelenen özelliktir.
• İstatistiksel parametre : Bir numunenin özelliklerini özetleyen değer.
• İstatistiksel deney : Sayısal olsun veya olmasın bir sonuç sağlayan ve her olası sonucun ortaya çıkma olasılığını hesaplamak için kullanılan bir prosedür.

Aşağıdaki bağlantıda daha önemli istatistiksel kavramları görebilirsiniz:

İstatistik türleri

İstatistik türleri şunlardır:

• Tanımlayıcı istatistikler : Bir veri kümesinin özelliklerini tanımlamak veya özetlemek için kullanılır.
• Çıkarımsal istatistikler : Örnek verilerden popülasyon değerlerini belirlemek için kullanılır. İki türe ayrılır:
• Parametrik istatistikler : Çalışma verileri bir olasılık dağılımı kullanılarak modellenebilir.
• Parametrik Olmayan İstatistikler – Olasılık dağılımına uymayan verileri analiz eder.

istatistiksel ölçümler

İstatistiksel ölçüler, bir veri kümesinin özelliklerini temsil eden değerlerdir. Bu nedenle, bir veri kümesini özetlemek için istatistiksel ölçümler hesaplanır.

Bu nedenle istatistiksel ölçümler, bir veri kümesinin neye benzediğini belirlemek ve aynı zamanda farklı istatistiksel örneklerin karşılaştırılmasına olanak sağlamak için kullanılır.

Dört tür istatistiksel ölçüm vardır:

• Merkezi eğilim ölçüleri : bir dağılımın merkezi değerlerini gösterir. Örneğin: ortalama, medyan ve mod.
• Dağılım ölçüleri : Bunlar istatistiksel bir örnekteki verilerin dağılım veya konsantrasyon derecesini belirlemek için kullanılır. Örneğin: standart sapma, varyans ve aralık.
• Konum metrikleri : Bunlar bir veri kümesinin yapısının nasıl göründüğünü gösterir. Örneğin: çeyrekler, ondalıklar ve yüzdelikler.
• Şekil ölçüleri : Bir dağılımın şeklini grafiksel olarak göstermeye gerek kalmadan bilmemize olanak tanır. Örneğin: asimetri ve düzleşme.

İstatistik örneği

İstatistiğin tanımını ve farklı istatistiksel kavramları gördükten sonra, anlamını tam olarak anlamak için istatistiğin gerçek bir duruma uygulanmasına ilişkin bir örnek göreceğiz.

Örneğin bir ülkedeki insanların ayak ölçülerini araştırmak için istatistikleri kullanabiliriz. Bunu yapmak için önce ilgili verileri toplamalı, sonra analiz etmeli ve son olarak sonuçlara varmalıyız.

Yani bir ülkede yaşayan herkesin ayak ölçüleri üzerine istatistiksel bir çalışma yaparsak nüfus o ülkede yaşayan insanların tamamıdır. Ancak bir ülkede çok fazla insan yaşadığından herkesin ayak ölçüsünü soramayız ancak halkın sadece %20’sine soracağız ve bunlar çalışmanın örneklemini oluşturuyor. Aynı şekilde, ülkede yaşayanların her biri çalışmada bir bireyi temsil etmektedir. Ve son olarak çalışmanın karakteri insanların ayaklarının büyüklüğüdür.

Öte yandan araştırmaya katılacak asistanları seçtiğimiz süreç örneklemedir. Spesifik olarak, bu durumda örnek öğeleri rastgele seçebiliriz, dolayısıyla basit rastgele örnekleme adı verilen bir örnekleme yöntemini kullanırız.

Örneklemdeki herkesi seçtikten sonra seçilen kişiler hakkında bilgi toplamamız gerekir. Bu durumda esas olarak ayak ölçüsüyle ilgileniyoruz ancak boy, cinsiyet, kilo vb. diğer bilgileri de isteyebiliriz. Ayak büyüklüğü ile insanın diğer özellikleri arasındaki olası ilişkileri analiz eder.

Tüm verileri topladıktan sonra, incelenen örneği incelemek için farklı istatistiksel ölçümler hesaplamamız gerekir; örneğin ortalamayı, standart sapmayı, modu, medyanı vb. hesaplayabiliriz. Ek olarak, toplanan veri örneğini daha iyi görselleştirmek için verileri istatistiksel grafiklerde temsil edebiliriz.

Numunenin farklı istatistiksel ölçümlerini hesaplarken, numunenin özelliklerini tanımladığımız için tanımlayıcı istatistikler kullanacağımıza dikkat edilmelidir. Ancak hesaplanan değerleri daha sonra nüfus değerlerine ilişkin bir tahmin yapmak için kullanabiliriz, bu durumda çıkarımsal istatistiklerden yararlanırız.

İstatistiksel uygulamalar

İstatistiğin günlük hayatta birçok uygulaması vardır, en önemli uygulamalardan bazıları şunlardır:

• İş Veri Analizi – İstatistikler, işletmelerde verileri analiz etmek için sıklıkla kullanılır. Örneğin satış verilerini, pazar talebini, müşteri eğilimlerini ve işletme maliyetlerini değerlendirmek için kullanılırlar.
• Bilimsel Araştırma : Makale boyunca gördüğümüz gibi istatistikler verileri analiz etmek ve anlamak için kullanılır. Böylece biyoloji, fizik veya psikoloji gibi herhangi bir bilimsel disiplinde istatistik, sonuçların geçerliliğinin değerlendirilmesine ve yapılan araştırmalardan sonuç çıkarılmasına olanak sağlar.
• Pazarlama ve reklam : İstatistikler pazarlama için çok faydalıdır çünkü tüketici tercihlerini anlamaya, reklam kampanyalarının etkisini değerlendirmeye ve tekliflerin performansını analiz etmeye yardımcı olurlar.
• Finans – İstatistikler piyasa analizine, ekonomik tahminlere, risk değerlendirmesine ve yatırım kararlarına uygulanır. Temel olarak istatistikler, farklı seçenekler arasında hangisinin en iyi ekonomik yatırım olduğunun değerlendirilmesine yardımcı olur.
• Politika : İstatistik aynı zamanda bir ülkenin demografisine ilişkin verileri analiz etmek, sosyal programları değerlendirmek ve kamu politikalarının toplum üzerindeki etkisini ölçmek için de kullanılır. Bir seçimin sonuçlarını tahmin etmeye çalışmak için bile istatistiksel teknikler kullanılıyor.

İstatistik ve olasılık

İstatistik ve olasılık matematiğin birbiriyle yakından ilişkili iki dalıdır. Aslında her iki disiplinden gelen bilgiler genellikle araştırma yapmak için birlikte kullanılır. Bu nedenle bu bölümde istatistik ile olasılık arasındaki ilişkinin ne olduğunu ve bunların nasıl farklılaştığını göreceğiz.

Olasılık, bir olayın meydana gelme olasılığını incelemekten sorumlu olan matematik dalıdır. Yani bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme olasılığını gösteren 0 ile 1 arasında bir değerdir; yani bir olayın olasılığı ne kadar yüksekse, gerçekleşmesi de o kadar kolay olur.

Dolayısıyla olasılık ile istatistik arasındaki temel fark, olasılığın bir çalışma öncesinde hesaplama yapmak için kullanılması, istatistiğin ise çalışmadan elde edilen sonuçları analiz etmek için kullanılmasıdır. Bu nedenle olasılık tümdengelimsel bir karaktere sahipken, istatistik deneyime dayanmaktadır.

Böylece olasılık, bir deneyin belirli bir sonucunun ortaya çıkma olasılığını hesaplamaya çalışırken, istatistik ise söz konusu deneyden elde edilen sonuçların analiz edilmesi ve yorumlanmasıyla ilgilenir.