İyi ya da kötü kalan olay örgüsü olarak kabul edilen şey nedir?

Regresyon analizinde artık grafiği , bir regresyon modelinin uygun değerlerini x ekseninde ve modelin artıklarını y ekseni boyunca görüntüleyen bir grafik türüdür.

Artık düzeni görsel olarak incelerken, düzenin “iyi” mi yoksa “kötü” mü olduğunu belirlemek için genellikle iki şeye bakarız:

1. Artıklar net bir eğilim gösteriyor mu?

• “İyi” bir artık grafiğinde artıklar net bir eğilim göstermez.
• “Kötü” bir kalıntı grafiğinde, artıklar eğri veya dalga gibi bir tür desene sahiptir. Bu durum kullandığımız regresyon modelinin verilere uygun bir uyum sağlamadığını göstermektedir.

2. Artıklar varyansta sistematik olarak artıyor mu yoksa azalıyor mu?

• “İyi” bir artık grafiğinde artıklar, varyansta sistematik bir artış veya azalma olmaksızın rastgele sıfır etrafında dağılır.
• “Kötü” bir artık grafiğinde, artıkların varyansı sistematik olarak artar veya azalır.

Artık grafiğin “iyi” olarak derecelendirilmesi, regresyon modelinin sonuçlarına güvenebileceğimiz ve model katsayılarını yorumlamanın güvenli olduğu anlamına gelir.

Bununla birlikte, eğer bir kalıntı grafiği “kötü” olarak derecelendirilmişse, bu, model sonuçlarının güvenilmez olduğu ve verilere farklı bir regresyon modeli uydurmamız gerektiği anlamına gelir.

Aşağıdaki örnekler uygulamada “iyi” ve “kötü” kalan grafiklerin nasıl yorumlanacağını açıklamaktadır.

Örnek 1: “iyi” bir artık iz

Bir regresyon modeli uydurduğumuzu ve aşağıdaki artık grafiği elde ettiğimizi varsayalım:

Bunun “iyi” bir kalan plan olup olmadığını belirlemek için aşağıdaki iki soruyu yanıtlayabiliriz:

1. Artıklar net bir eğilim gösteriyor mu?

Hayır. Artıklar, net bir düzen olmaksızın, sıfırın etrafında rastgele dağılmıştır.

2. Artıklar varyansta sistematik olarak artıyor mu yoksa azalıyor mu?

Hayır. Uydurma değerlerin her seviyesinde artıklar oldukça sabit bir varyansa (yani artıklar ile sıfır değeri arasındaki mesafe) sahiptir.

Bu soruların her ikisine de “Hayır” cevabı verdiğimiz için, bunun “iyi” bir kalan senaryo olduğunu düşünüyoruz.

Bu nedenle regresyon modelinin sonuçlarına güvenebilir ve model katsayılarını güvenli bir şekilde yorumlayabiliriz.

Örnek 2: Açık bir modele sahip “kötü” bir artık grafiği

Bir regresyon modeli uydurduğumuzu ve aşağıdaki artık grafiği elde ettiğimizi varsayalım:

Bunun “iyi” bir kalan plan olup olmadığını belirlemek için aşağıdaki iki soruyu yanıtlayabiliriz:

1. Artıklar net bir eğilim gösteriyor mu?

Evet . Artıklar kavisli bir desen göstermektedir.

2. Artıklar varyansta sistematik olarak artıyor mu yoksa azalıyor mu?

Evet . Artıklar, uygun değerlerin farklı seviyelerinde farklı seviyelerde varyansa sahiptir.

Bu sorulardan en az birine “Evet” cevabı verdiğimiz için bunu “kötü” bir senaryo olarak değerlendireceğiz.

Bu durum regresyon modelinin verilere iyi bir uyum sağlamadığı anlamına gelmektedir.

Özellikle, artıklar grafiğindeki kavisli desen , doğrusal bir regresyon modelinin verilere uyma konusunda başarısız olduğunu ve ikinci dereceden bir regresyon modelinin muhtemelen daha iyi bir iş çıkaracağını gösterir.

Örnek 3: artan varyansa sahip “kötü” bir artık grafiği

Bir regresyon modeli uydurduğumuzu ve aşağıdaki artık grafiği elde ettiğimizi varsayalım:

Bunun “iyi” bir kalan plan olup olmadığını belirlemek için aşağıdaki iki soruyu yanıtlayabiliriz:

1. Artıklar net bir eğilim gösteriyor mu?

Hayır. Artıklarda net bir trend yok.

2. Artıklar varyansta sistematik olarak artıyor mu yoksa azalıyor mu?

Evet . Uyum değerleri arttıkça artıkların varyansı da artar.

Bu sorulardan en az birine “Evet” cevabı verdiğimiz için bunu “kötü” bir senaryo olarak değerlendireceğiz.

Bu özel örnekte artıklar, uyum değerlerinin farklı seviyelerinde artıkların eşit olmayan varyansını ifade eden değişen varyanstan muzdariptir.

Bu, regresyon modelinin sonuçlarının güvenilir olmayabileceği anlamına gelir.

Bir regresyon modelinde değişen varyans problemini çözmenin farklı yollarını öğrenmek için bu makaleye bakın.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlar kullanılarak artık grafiklerin nasıl oluşturulacağı açıklanmaktadır:

R’de artık arsa nasıl oluşturulur
Python’da Artık Arsa Nasıl Oluşturulur
Excel’de Artık Grafik Nasıl Oluşturulur
SAS’ta Artık Grafik Nasıl Oluşturulur