Jaro-winkler benzerliğine giriş (tanım ve örnek)

İstatistikte Jaro-Winkler benzerliği iki dize arasındaki benzerliği ölçmenin bir yoludur.

İki dize arasındaki Jaro benzerliği (sim _j ) şu şekilde tanımlanır:

sim _j = 1/3 * ( m /|s ₁ | + m/|s ₂ | + (mt)/m )

Altın:

• m : Eşleşen karakter sayısı
  • S ₁ ve s _2’nin iki karakteri aynıysa ve birbirlerinden [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1 karakterden fazla değilse eşleştiği kabul edilir.
• |s ₁ | , |s ₂ | : Sırasıyla birinci ve ikinci dizelerin uzunluğu
• t : Aktarım sayısı
  • Eşleşen karakter sayısının (ancak farklı bir sıra sırasıyla) 2’ye bölünmesiyle hesaplanır.

Jaro-Winkler benzerliği (sim _w ) şu şekilde tanımlanır:

sim _w = sim _j + lp(1 – sim _j )

Altın:

• sim _j : İki dize (s ₁ ve s ₂₎ arasındaki Jaro benzerliği
• l : Dizenin başlangıcındaki ortak önekin uzunluğu (en fazla 4 karakter)
• p : Ortak öneklere sahip olmak için puanın ne kadar yukarıya doğru ayarlandığını gösteren ölçeklendirme faktörü. Tipik olarak bu, p = 0,1 olarak tanımlanır ve p = 0,25’i aşmamalıdır.

İki dize arasındaki Jaro-Winkler benzerliği her zaman 0 ile 1 arasındadır; burada:

• 0, dizeler arasında benzerlik olmadığını gösterir
• 1, dizelerin tam olarak eşleştiğini gösterir

Not : Jaro-Winkler mesafesi 1 – sim _w olarak tanımlanacaktır.

Aşağıdaki örnekte iki dize arasındaki Jaro-Winkler benzerliğinin pratikte nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir.

Örnek: iki dize arasındaki Jaro-Winkler benzerliğinin hesaplanması

Aşağıdaki iki dizeye sahip olduğumuzu varsayalım:

• Kanal 1 (s ₁ ): fare
• Kanal 2 (s ₂ ): sessiz

Öncelikle bu iki string arasındaki Jaro benzerliğini hesaplayalım:

sim _j = 1/3 * ( m /|s ₁ | + m/|s ₂ | + (mt)/m )

Altın:

• m : Eşleşen karakter sayısı
  • S ₁ ve s _2’nin iki karakteri aynıysa ve birbirlerinden [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1 karakterden fazla değilse eşleştiği kabul edilir.

Bu durumda [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1, 5/2 – 1 = 1,5 olarak hesaplanır. Karşılık gelen üç harfi tanımlarız: m, u, e. Yani m = 3 .

• |s ₁ | , |s ₂ | : Sırasıyla birinci ve ikinci dizelerin uzunluğu

Bu durumda, |s ₁ | = 5 ve |s ₁ | = 4 .

• t : Aktarım sayısı
  • Eşleşen karakter sayısının (ancak farklı bir sıra sırasıyla) 2’ye bölünmesiyle hesaplanır.

Bu durumda eşleşen üç karakter vardır ancak bunlar zaten aynı sıralı sıradadır, yani t = 0 .

Yani Jaro benzerliğini şu şekilde hesaplayabiliriz:

sim _j = 1/3 * (3/5 + 3/4 + (3-0)/3) = 0,78333.

Daha sonra Jaro-Winkler benzerliğini (sim _w ) şu şekilde hesaplayalım:

sim _w = sim _j + lp(1 – sim _j )

Bu durumda şunu hesaplayacağız:

sim _w = 0,78333 + (1)*(0,1)(1 – 0,78333) = 0,805.

İki zincir arasındaki Jaro-Winkler benzerliği 0,805’tir .

Bu değerin 1’e yakın olması bize iki dizenin çok benzer olduğunu söyler.

R’deki iki dize arasındaki Jaro-Winkler benzerliğini hesaplayarak bunun doğru olduğunu doğrulayabiliriz:

 library (stringdist)

#calculate Jaro-Winkler similarity between 'mouse' and 'mute'
1 - stringdist("mouse", "mute", method = "jw", p= 0.1 )

[1] 0.805

Bu bizim manuel olarak hesapladığımız değere karşılık geliyor.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde diğer benzerlik metriklerinin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

Bray-Curtis farklılığına giriş
Jaccard benzerlik indeksine giriş